12.一般线性回归分析.ppt

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一般线性回归分析
11-1
Rates Reduction
结束对本章节的学习后,学员将可以:
◆解释什么是回归分析
◆进行一般线性回归分析与解释
●假设
●测定系数(R2与修正的R2)
●回归诊断
●置信区间
●有影响的观测数据
●估计标准误
学习目的
Rates Reduction
定义:回归是确定一个响应变量(或输出)与一个或多个因变量(或输入)
之间的统计关系的方法。
Y=f(X1,X2,…Xn)
回归分析
其中:
Y是响应变量
X1到Xn是因变量
11-2
Rates Reduction
定义:决定两个来自不同变量源的响应(或输出)之间线性关系的方法。
也代表两个变量间的线性关联程度。由一个相关系数(R)来衡量两个变
量间的联系强度,在这里-1≤R≤1。
按照惯例,R表示真实的系数,R表示我们的最佳估算。
相关
^
Rates Reduction
回归分析
回归分析建立关于因变
量与响应变量之间关系
的估计方程式(公式)。
回归与相关
相关分析
量化两个变量之间的线性关系
的程度,即等式的适合性如何?
VS
11-3
Rates Reduction
◆预测
◆系统模型
◆因子筛选
◆参数估算
回归的应用
Rates Reduction
一般线性回归(SLR)数学模型
其中:
一般线性回归
Y-轴上的截取值
预测(独立)变量
Y
=
a+bX
斜率
是\响应(非独立)变量
11-4
Rates Reduction
最小平方的方法
残差(或误差)由e1=Yi-(a+bXi)表示。(观测值-拟合值)
最适合的直线即是残差平方和最小的那条线。
Rates Reduction
最小平方的方法
11-5
在Minitab中,可通过以下两种方法得到一般线性回归模型(最佳拟合线):
统计>回归>回归
统计>回归>拟合线图
Rates Reduction
例1
某黑带想了解一化学蒸馏过程中氧气的纯度(Y)与冷凝器中的炭氢化合物
%之间的关系。
◆数据在文件Oxygen purity. mtw中。
◆建立Oxygen purity. mtw对Hydrocarbon %(X)之间的一般线性回归模式。
Rates Reduction