一次函数之数形结合(一次函数).doc

第十三讲:一次函数之数形结合
知识提要
行程问题:用一次函数解决图表类问题,抓住两个关键点:
特殊点(两直线交点,与x,y轴的交点)的坐标所代表的含义;
一次函数的表达式.
动点问题:通过在坐标系里找图形的几何特征,利用几何特征解决问题.
二、专项训练
(2011南京)小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,,小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车,缆车的平均速度为180 m/ min后行走的路程为y .
小亮行走的总路程是____________m,他途中休息了________min.
①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;
②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
30
50
1950
3600
80
x/min
y/m
O
一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示与之间的函数关系.
根据图象进行以下探究:
(1)甲、乙两地之间的距离为 km;
(2)请解释图中点的实际意义;
(3)求慢车和快车的速度;
(4)求线段所表示的与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
A
B
C
D
O
y/km
900
12
x/h
4
(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,,?
一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系
(1)根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;
(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值;
(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象。
0
B
C
70
A

t
x(时)
y(千米)
2
如图,直线的解析表达式为,且与轴交于点,直线经过点,直线,交于点.
(1)求点的坐标及直线的解析表达式;
(2)求的面积;
(3)在直线上存在异于点的另一点,使得与的面积相等,请直接写出点的坐标.(4)试证明:在直线CD上有一点Q1(,-),能够使Q1A=,能够使△QDA是等腰三角形,请直接写出所有点Q的坐标。
l1
l2
x
y
D
O
3
B
C
A
(4,0)
如图所示,某地区对某种药品的需求量y1(万件),供应量y2