五年级上册数学知识点.docx

第一单元小数乘法
小数乘整数
(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)
知识点一:
1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。即小数乘法计算法则: 
①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
知识点二:
积中小数末尾有0的乘法: 先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如: “0”应划去
知识点三:
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。×2=
知识点四:
计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
规律:一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
思考: 小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
小数乘小数
知识点一:
因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
知识点二:
小数乘法的一般计算方法:
先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
知识点三:
小数乘法的验算方法
1、把因数的位置交换相乘2、把积除以任一因数2、用计算器来验算
积的近似数
知识点一:
先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。
知识点二:
如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。
连乘、乘加、乘减
知识点一:
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
知识点二:
小数的四则运算与整数的四则运算顺序相同。先乘除,后加减,有括号的先算括号里的,小括号、中括号、大括号依次算。整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
运算定律和性质:
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘,再乘另一个数,计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式,有些通过变形也可以应用。
乘法分配