湖南长沙 2016中考数学.doc

2016年湖南省长沙市中考数学试卷

一、(在下列各题的四个选项中,只有一个是符合题意的,,每小题3分,满分36分)
1.(3分)(2016•长沙)下列四个数中,最大的数是( )
A.﹣2 B.
2.(3分)(2016•长沙)大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车,通车后,从长沙到株洲只需24分钟,从长沙到湘潭只需25分钟,这条铁路全长99500米,则数据99500用科学记数法表示为( )
×105 ×105 ×104 ×104
3.(3分)(2016•长沙)下列计算正确的是( )
A.×= ÷x2=x4 C.(2a)3=6a3 •2a3=6a6
4.(3分)(2016•长沙)六边形的内角和是( )
° ° ° °
5.(3分)(2016•长沙)不等式组的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
6.(3分)(2016•长沙)如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
7.(3分)(2016•长沙)若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是( )

8.(3分)(2016•长沙)若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为( )
A.(﹣2,﹣1) B.(﹣1,0) C.(﹣1,﹣1) D.(﹣2,0)
9.(3分)(2016•长沙)下列各图中,∠1与∠2互为余角的是( )
A. B. C. D.
10.(3分)(2016•长沙)已知一组数据75,80,80,85,90,则它的众数和中位数分别为( )
,80 ,85 ,90 ,80
11.(3分)(2016•长沙)如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球A处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为( )

12.(3分)(2016•长沙)已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:
①该抛物线的对称轴在y轴左侧;
②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根;
③a﹣b+c≥0;
④的最小值为3.
其中,正确结论的个数为( )


二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
13.(3分)(2016•长沙)分解因式:x2y﹣4y= .
14.(3分)(2016•长沙)若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是.
15.(3分)(2016•长沙)如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为3,则该扇形的弧长为.(结果保留π)
16.(3分)(2016•长沙)如图,在⊙O中,弦AB=6,圆心O到AB的距离OC=2,则⊙O的半径长为.
17.(3分)(2016•长沙)如图,△ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则△BCE的周长为.
18.(3分)(2016•长沙)若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是.

三、解答题(本大题共8个小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题6分,第23、24题每小题6分,第25、26题每小题6分,共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(6分)(2016•长沙)计算:4sin60°﹣|﹣2|﹣+(﹣1)2016.
20.(6分)(2016•长沙)先化简,再求值:(﹣)+,其中a=2,b=.
21.(8分)(2016•长沙)为积极响应市委政府“加快建设天蓝•水碧•地绿的美丽长沙”的号召,,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成如图两个不完整的统计图:
请根据所给信息解答以下问题:
(1)这次参与调查的居民人数为: ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;
(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?
22.(8分)(2016•长沙)如图,AC是▱ABCD的对角线,∠BAC=∠DAC.
(1)求证:AB=BC;
(