有限次初等行变换
有限次初等列变换
行等价,记作
列等价,记作
二、矩阵之间的等价关系
矩阵之间的等价关系
有限次初等变换
矩阵 A 与矩阵 B 等价,记作
矩阵之间的等价关系具有下列性质:
反身性;
对称性若,则;
传递性若,则.
矩阵之间的等价关系
行阶梯形矩阵:
可画出一条阶梯线,线的下方全为零;
每个台阶只有一行;
阶梯线的竖线后面是非零行的第一个非零元素.
行最简形矩阵:
非零行的第一个非零元为1;
这些非零元所在的列的其它元素都为零.
矩阵之间的等价关系
行最简形矩阵:
非零行的第一个非零元为1;
这些非零元所在的列的其它元素都为零.
标准形矩阵:
左上角是一个单位矩阵,其它元素全为零.
矩阵之间的等价关系
行阶梯形矩阵
标准形矩阵由m、n、r三个参
数完全确定,其中 r 就是行阶
梯形矩阵中非零行的行数.
行最简形矩阵
标准形矩阵
三者之间的包含关系
矩阵之间的等价关系
任何矩阵
行最简形矩阵
行阶梯形矩阵
标准形矩阵
有限次初等行变换
有限次初等列变换
有限次初等变换
结论
有限次初等行变换
矩阵之间的等价关系
3.1.2 矩阵之间的等价关系 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
