212指数函数及其性质教学设计.doc

教学设计



一、课题:
二、课型:新授课
三、教学目标
1、知识目标(直接性目标):理解指数函数的概念,掌握指数函数的图象、性质及其简单应用
2、能力目标(发展性目标):通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力,体会数形结合和分类讨论、方程的思想以及从特殊到一般的学习数学的方法,增强识图用图的能力
3、情感目标(可持续性目标): 通过学习,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,构建和谐的课堂氛围,培养学生勇于提问,善于探索的思维品质,认识到数学来源于生活,并且服务于生活。
四、教学重点和难点。
重点:指数函数的图象、性质及其应用
难点:用数形结合的方法,从具体到一般的探索指数函数图象,概括指数函数性质的过程。
五、教法学法
教法:启发诱导和合作探究相结合,引导学生主动观察与思考,合作交流、共同探索来完成本节课的教学。
学法:从学生原有的函数概念、性质等知识出发,组织、引导学生独立思考,通过合作交流、共同探索来寻求用从具体到一般的思想解决问题的方法。
六、教学基本流程

从指数函数的实际背景引入课题
构建指数函数的概念
画指数函数的图象
课堂小结与作业
典例剖析与随堂训练
探索指数函数的性质
七、教学过程设计
(一) 创设情境、导入新课
动手折纸—谁最快:将一张面积为1的纸对折x次后
问题1: 问题2:
纸的层数y与次数x有什么关系? 纸的面积y与次数x有什么关系
对折次数
层数
1
 
2
 
3
 
…
 
x
 
对折次数
面积
1
2
3
…
x
学情预设:引导学生思考具体的问题
设计意图:用函数的观点来分析问题,为引出指数函数的模型(a>0且a≠1)做准备,以利于学生体会指数函数的概念来自于生活,并且服务于生活。
(二) 师生互动、探究新知

老师:提出探究问题1:上述问题中的两个对应关系能否构成函数关系?
提出探究问题2:上述两个函数有什么样的共同特征?
学生:通过思考讨论不难得出探究1的结论:能够构成函数关系。
引导学生通过观察得出两个函数的共同特征:
(1)幂的形式都一样;
(2)幂的底数都是一个正常数;
(3)幂的指数都是一个变量。
老师:如果可以用字母a代替其中的底数,那么上述两式就可以表示成的形式,自变量在指数位置,我们把具有这种形式的函数叫做指数函数。
设计意图:引导学生从具体问题、实际问题中抽象出指数函数的模型, 由学生归纳出指数函数的概念,培养学生观察、分析、归纳等抽象思维能力。
指数函数:一般地,函数(a>0且a≠1) 叫做指数函数,其中x为自变量,a是常数,定义域为R。、
老师:定义中底数a满足a>0且a≠1,为什么定义中规定a>0且a≠1呢?然后引导学生探讨若不满足条件时,会怎样呢?
学生: 通过交流合作、教师引导,可以得出如下结论:
(1)若a=0,则当x>0时,。当x≤0时, 无意义。
(2)若a<0,则对于x的某些数值,可使无意义。如,这时对于
,,……,在实数范围内函数值不存在。
(3)若a=1,则对于任何,是一个常量,没有研究的必要性。
以上三种情