大学物理教案气体动理论、热力学.doc

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大学物理教案气体动理论、热力学
第十六章气体动理论
一、气体动理论的基本概念
第十六章气体动理论
一、气体动理论的基本概念
NA—阿伏加德罗常数;n—分子数密度(单位体积内的分子数);?一摩
尔量;
R?kBNA?kBN???10?23kB??10?23?/mol???1023?J/K???J/
mol?K?;
VO—1摩尔理想气体的体积(); mO—每个分子的质量;
??=????0—气体的质量;M?NAmO—气体的摩尔质量;????一摩尔体
积;
气体动理论:
(1) .一切宏观物体都是由大量分子组成的,宏观上分子数足够多,因此存在分布问题;微观上足够小,因此可以把每个分子当成质点考虑。
(2) .分子永不停息地做无规则运动。微小颗粒的无规则运动称为布朗运
动。大量的粒子是需要考虑分布的,处理分布问题需要用到统计。
(3) .分子间存在相互作用力。分子力是短程力。
二、气体的状态参量理想气体状态方程一用热力学看理想气体(I)
在不受外界影响的情况下,一个系统经过一定时间以后会达到各处均
匀一致的状态,系统地宏观性质不随时间发生变化,这种状态称为平衡状
态,简称平衡态。
用来描述系统平衡态宏观性质的物理量称为状态参量。基本量包括:
质量、体积、温度、压力;导出量有内能、比热、声速、热膨胀率等等。 P-V-T系统物态方程:f(P,V,T)?O玻义耳定律PV?C(常量)一T不变时,P
和V几乎成反比。T
盖•吕萨克定律P不变时,V与T几乎成正比。
査理定律V不变时,T与P几乎成正比。
对于理想气体(气体压强不太大,温度不太低时,严格遵守上述三个实验定律的气体称为理想气体),常量C为?R或kBN。
求VO:由PVPV5T?, ?00,标准状态下的压强和温度P因此V0
是 0??10Pa,OTTO
个常量,。由
????????????0????=?= 00??
令??0????
??0=???????=???????? (1-1)
(1-1)式是理想气体的状态方程。严格遵从气体状态方程????=??????及内能??=??(??)只是温度的单值函数的气体,称为理想气体。
公式变形
注:一些宏观物理量的获得一确定平衡态的宏观特性的量称为状态参
二、气体的状态参量理想气体状态方程一用热力学看理想气体⑴
1. 等压热膨胀率
?????T
由 PV??RT?V?1??V???V/V????? V??T?p?p?RT
P??V?R1?R1????? ?TPVPT
??V???
数???l??V??l??RTl??V/V?P??p?T?????????????? ???2?PV?PVPP??T??T
3. P与T的关系
由数学关系式:
• • Am • • • eeeVeeeeeeeeee eye • w • y • • Z > • y
• • • • • v • • • ••••••••••• r > • V • eye r > • • b
??P???V???T???P????????????V?T??T?P??P?V??V?T? ???V?????????1 ?
P???T?1?P2?RP??RT?R??P???P???V? ????????????????RTPT?VTV??T?V??T??
?V?T??T?P????P?T
4. 内能:单凭热力学无法计算内能;据经验,理想气体的内能U只靠
T 变化,故??U???U??O,???? (1-2) ?????0 ??V?T??P?T 若把U变成V和T的函数U(V,T),贝IJ
??U???U?dU???dT???dV ??T?V??V?T
若把U变成P和T的函数U(P,V),则
??U???U?dU???dT???dP ?T?V??P??T
将(1-2)代入以上两式,得
dU??U???U?dU??dT???dT??dT dT??T?V??T?P
5. 比热
????CV??ZC?P??? ?dT?V?dT?P
在体系受到热膨胀时,进入体系的热量,一部分用来做功,将外围对
体系逞压力的东西推开,若体积增加dV,须作功PdV。剩余部分则用来增
加体系的内能。
?dU?PdV
2
二、气体的状态参量理想气体状态方程一用热力学看理想气体
(I) ????U?CV????????CVdT?PdV dT?T??