圆面积教学设计.doc

《圆的面积》教学设计
执教:洪庙小学梁维维
一、教学内容:课本67页内容
二、教学目标:
1、知道什么是圆的面积,能自主探究出圆的面积计算公式。
2、掌握圆的面积计算公式。能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。
3、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法。
三、教学重点:
圆的面积计算公式的推导和应用。
四、教学难点:
圆的面积计算公式的推导过程。
五、教学准备:相应课件;圆的面积演示教具
六、教学过程
(一)导入示标
师:(出示圆形纸片)大家请看,这是什么图形?我们已经认识了圆,也学习了圆的周长,今天这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题)
师:我们一起来看看通过今天的学习要达到的目标。(出示目标)
(二)合作探究,展示交流
1、认识圆的面积
师:大家想一想,什么是圆的面积?
(揭示:圆所占平面的大小就是圆的面积。)
2、渗透“转化”的数学思想和方法。
师:圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?
(预设:生:沿着平行四边形的高切割成两部分,把这两部分拼成长方形。平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。)
师:同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切割,然后再拼,就转化成别的图形。这样有什么好处呢?
生:这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师:对,这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天,我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师:那圆能转化成我们学过的什么图形?
3、演示揭疑。
师:(边说明边演示)把这个圆平均分成8份,沿着直径来切,变成两个半圆,拼成一个近似的平行四边形。
师:如果老师把这个圆平均分成16份,那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)把这个圆平均分成32份呢?
师:大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)
4、学生合作探究,展示交流。
(1)讨论探究。
师:今天这节课,我们将把圆转化成近似的长方形进行研究。下面请同学们看老师给出的研究要求,请你们四人一组,合理分工,一人记录,一人汇报,研究完毕请汇报人举手示意。
1、认真观察,转化的过程中它们的( )发生了变化,但是它们的( )不变。
2、转化后长方形的长与圆的周长有什么关系?宽与圆的半径又有什么关系?
3、你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?
师:你们明白要求了吗?(明白)好,开始吧。
(2)学生汇报结果,师随机板书。
师:同学们,我们不能光顾着研究,还要把研究所得的发现和同学们交流,分享。
小组汇报。
(预设:(1)生:我们组发现在转化的过程中它们的形状发生了变化,但是它们的面积不变。
师:确定吗?(生确定)有没有道理?同意吗?
(2)生:通过观察我们发现转化后长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于圆的半径。
师:有道理吗?同意吗?同学们,瞧,善于观察,善于联想,我们往往能获得更多有用的信息。
(3)汇报圆面积公式的推导过程)
师:同学们经过观察、讨论,寻找出圆的面积计算公式,真了不起。
(4)齐读公