高中数学课件 指数函数.ppt

(2)
—图象与性质的应用
学习目标
、图象、性质;
,并能
用指数函数的单调性解决一些问题.
、转化的意识和用数形结合解题
的能力.
复习回顾
(1)定义域:R
(2)值域:(0,+∞)
(3)过点定点(0,1),即x=0时,y=1
(0,1)
(0,1)
(4)在R上是增函数
(4)在R上是减函数
x<0时,0<y<1
x>0时,y>1
x
y
O
x
y
O
x<0时, y>1
x>0时, 0<y<1
一:求定点,单调性,函数值的变化情况。
=4+ax (a>0,a≠1)的图象恒过点P,求P点的坐标。
=(a2-1)x在R上是减函数,求a的取值范围.
>0时,函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1,则实数a的取值范围.
变式:函数y=4+ax-1(a>0,a≠1)的图象恒过点P,
求P点的坐标。
点拔:抓y=ax过定点(0,1)
点拔:y=ax的单调性只与底数a有关.
点拔:y=ax的函数值变化与底数a有关,应用图象解决.
二:比较大小
:
①,; ②-,-;
③-,- ;④,
两个幂比较大小:
始终抓y=ax的单调性和图象.
(1)若底数相同,则可利用指数函数的单调性比较;
(2)若指数相同,则作商与1比较,从而得两个幂的大小.
(3)若指数,底数都不同,则插入中间数(0,1,-1)分段比较.
指数函数图象的位置与底数a的大小关系:
在y轴的右轴,图象从上到下相应的底数由大变小。
在y轴的左轴,图象从上到下相应的底数由小变大。
练习1:
⑴比较大小:《教与测》P33例1
⑵已知下列不等式,试比较m、n的大小:
①,m n;
②,m n.
⑶,ex3
利用单调函数
的穿脱性.
随时把y=ax的图象记心上.

例3:解关于x的不等式:
变式一:《教与测》P33思考题:
利用单调函数
的穿脱性.

变式2:已知f(x)= ,解不等式f (2+2x)>
例3:《教与测》P34例2
小结

;
。
作业
:4、5
2.《自我测试》P163---P164.