椭圆的最值、直线和椭圆、定直线定点.doc

1、P点是椭圆上一点,F1、F2是焦点,则|PF1|·|PF2|最大为.
3、已知定点A(2,1),F为椭圆左焦点,动点M在椭圆上,则|AM|+2|MF|的最小值是
4、椭圆上点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是_____
5、点P(x,y)在椭圆上,则(1)2x+3y的最大值是; ⑵最小值.
直线与椭圆的关系
(交点个数)
1 若直线 y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点,求m 的取值范围
。
2、若直线mx+ ny-3=0与圆没有公共点,则m,n满足的关系式为_______;以(m,n)为点P的坐标,过点P的一条直线与椭圆的公共点有____个.
,直线:与椭圆:恒有公共点,则b取值范围是.
(弦长)
(2,0)的直线被椭圆截得的弦长为,求此直线方程.
2、直线l过定点P(0,)并且和椭圆相交于A、B两点,
(1)求l的斜率的取值范围;(2)当|AB|最大时,求l的方程
3.(2009四川卷文) 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,右准线方程为。(I)求椭圆的标准方程;(II)过点的直线与该椭圆交于两点,且,求直线的方程。
(面积)
1、设直线关于原点对称的直线为,若与椭圆的交点为A、B、,点为椭圆上的动点,则使的面积为的点的个数为
2.(山东卷)已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,两准线间的距离为4(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当ΔAOB面积取得最大值时,求直线l的方程.
3 .(上海卷)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.
1)求该椭圆的标准方程;
2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
3)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值。
5(2009山东卷理)设椭圆E: (a,b>0)过M(2,) ,N(,1)两点,O为坐标原点,(I)求椭圆E的方程;
(II)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任