实验报告概率模型实验.doc

实验报告概率模型实验.doc合肥学院数理系
课程名称: 数学模型
实验项目
实验类别
概率模型实验
综合性V 设计性□ 验证性□
专业班级
10级数学(1)班
姓名:汪勤学号:1007021004
实验地点: 35#611
实验时间: 2013-5-23
指导教师:闰老师成绩:
实验目的:
进一步巩固、加强概率模型的建模、求解能力;
学习掌握用数学软件包求解丫概率问题的相关命令
实验内容:
某企业对于某种材料的月需求量为随机变量,具有如下表概率分布:
需求量(吨)
50
60
70
80
90
100
110
120
P(x = k)

0. 10
0. 15
0. 25
0. 20
0. 10
0. 10
0. 05
每次订货费为500元,每月每吨保管费50元,每月每吨缺货费为1500元, 每吨材料的购价为1000元。该企业应如何进货?
实验方案(程序设计说明)
建模与求解:
按照制定(s, S)策略的要求,当月末库存量w彡s时,进货量u=0;当w
<3吋11〉0,且令W+U=S。确定s, S应以“总费用”最小为标准,因为需求量x
的随机性,库存量和缺货量也是随机的,致使每月的保管费和缺货费也是随机的,
所以H标函数应取每月总费用的期望值,即平均费用J (u)o
500 + 1000^ + £(^+^),^ >0
L(w),u = 0
其中 L(w) = 50上)(w-x)p(%)dx +1500j (%-vv)/?(x)6Zy
dJ_
du
先在w〉0的情况下,求u使J(w)达到最小值,从而确定S,则
1000 + 50£ p(x)d^-1500j* p{x)dx
dx
dJ
令三=0,记 w+n = S,并注意到 j* p(x)dx = \,可得、’—=-
du ° f 3
即进货量u加上原来的库存量w达到上式所示的S,可使平均费用最小。下面确定s。当库存量为w时,若进货在S策略下平均费用为
二500 + 1000(S-w) + L(S)
若不进货则平均费用为J2 =L(w)。显然L(w)S500 + 1000(S-w) + L(S)此吋应
不进货。记/(k,) = 1000w+£(iv),则/(k,)<500+,(S)
于是S应为方程= 500+的最小正根。
实验步骤或程序(经调试后正确的源程序)
#include ""
#include niostream”
include ""
using namespace std;
const int month = 400;
int _tmain(int argc,_TCHAR* argv[])
{
int i,j,k,n;
float x[month+l] = {0}; for(i = l;i <= monthii ++)
x[i] = (float)rand() / (float)RAND_MAX; float money[131[month+ll = {0}; for(n = 6;n <= 12;n++)
{
int S = n* 10; for(k = 5;k< n;k++)
{
int s = k*10;
money[n][k]