初二数学一次函数知识点总结
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知识点1 一次函数和正比例函数的概念
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量),特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
知识点2 函数的图象
由于两点确定一条直线,一般选取两个特殊点:直线与y轴的交点,直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.
画正比例函数y=kx的图象时,只要描出点(0,0),(1,k)即可.
知识点3一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的性质
(1)k的正负决定直线的倾斜方向;
①k>0时,y的值随x值的增大而增大;
②k﹤O时,y的值随x值的增大而减小.
(2)|k|大小决定直线的倾斜程度,即|k|越大
①当b>0时,直线与y轴交于正半轴上;
②当b ③当b=0时,直线经过原点,是正比例函数.
(4)由于k,b的符号不同,直线所经过的象限也不同;
①如图所示,当k>0,b>0时,直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);
②如图所示,当k>0,b
③如图所示,当k﹤O,b>0时,直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);
④如图
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