安培环路定理
静电场:
磁场:
静电场的环流为零,静电场是保守场。
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磁场的环流与环路中所包围的电流有关。
以无限长载流直导线为例
一、安培环路定理
设闭合回路l为圆形回路
(l与I成右螺旋关系)
o
2
若回路绕向为顺时针
对任意形状的回路
o
电流方向与积分回路方向呈右螺旋关系 I >0 ;反之 I < 0 。
3
电流在环路以外,它对磁场的环流没有贡献。
积分环路不包围电流
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等于把磁场对环路投影的积分。
积分环路不平行垂直平面
磁场环流为
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多个电流
I1
I2
I3
I4
P 点的磁感应强度为
磁场环流为
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安培环路定理
在真空的恒定磁场中, 磁感强度沿任一闭合路径的积分的值, 等于乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和。
注意电流 I 正负的规定:
I 与 l 成右螺旋时, I 为正; 反之 I 为负。
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,反之。
(1) 积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系。
满足右螺旋关系时
不代表磁力的功,是磁场与电流的关系。
(2) 磁场是有旋场
—电流是磁场涡旋的轴心。
(3) 环路上各点的磁场为所有电流的贡献。
讨论
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利用安培环路定理, 可以计算具有一定对称性分布的载流导线周围的磁场分布。
, 分析磁场分布的对称性。
,且在所取回路上要求磁感应强度 B 的大小处处相等; 或使积分在回路L某段上的积分为零, 剩余路径上的 B 值处处相等, 而且B与路径的夹角也处处相同。
→
→
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, 根据右手螺旋法则判定电流的正负, 从而求出闭合回路所包围电流的代数和。
, 将写成标量形式, 并将B及从积分号中提出,最后解出磁感应强度 B 的分布。
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