通信原理课后答案.doc

,,试求其信息量。解:E的信息量:,B,C,D四个符号组成,设每个符号独立出现,其出现的概率分别为1/4,1/4,3/16,5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。解:,B,C,D四个符号组成,这些符号分别用二进制码组00,01,10,11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输,试分别求出在下列条件下的平均信息速率。这四个符号等概率出现;(2)。解:(1)一个字母对应两个二进制脉冲,属于四进制符号,故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为(2)?解:,其中16个符号的出现概率均为1/32,其余48个符号出现的概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立的符号,试求该信息源的平均信息速率。解:该信息源的熵为=,该信息源的平均信息速率。,其码元宽度为125us。试求码元速率和信息速率。解:等概时,,输入电路的带宽为6MHZ,环境温度为23摄氏度,试求该电路产生的热噪声电压的有效值。解:,其收发天线的架设高度都等于80m,试求其最远的通信距离。解:由,,。试求E和x的信息量。解:,B,C,D和E组成,设每一符号独立1/4出现,其出现概率为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。解:、B、C、D分别以概率1/4,1/8,1/8,1/2传送,每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。解:,B,C,D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码,00代替A,01代替B,10代替C,11代替D。每个脉冲宽度为5ms。(1)不同的字母是等概率出现时,试计算传输的平均信息速率。(2)若每个字母出现的概率为,,, 试计算传输的平均信息速率。解:首先计算平均信息量。(1)平均信息速率=2(bit/字母)/(2*5ms/字母)=200bit/s(2)平均信息速率=(bit/字母)/(2*5ms/字母)=,划用持续3单位的电流脉冲表示,点用持续1单位的电流脉冲表示,且划出现的概率是点出现的概率的1/3。(1)计算点和划的信息量;(2)计算点和划的平均信息量。解:令点出现的概率为,划出现的频率为+=1,(1)(2)。其中16个出现的概率为1/32,其余112个出现的概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号,且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。解:平均信息速率为。,每秒钟传输300个码元,问此传码率等于多少?若数字信号0和1出现是独立等概的,那么传信率等于多少?解:,则传送1小时的信息量为多少?传送1小时可能达到的最大信息量为多少?解:传送1小时的信息量传送1小时可能达到的最大信息量先求出最大的熵:,,求和;有四进信号,,求传码率和独立等概时的传信率。解:二进独立等概信号:四进独立等概信号:。小结:记住各个量的单位:信息量:bit信源符号的平均信息量(熵):bit/符号平均信息速率:符号)/(s/符号)传码率:(B)传信率:bit/(t)可以表示成:式中,是一个离散随机变量,它具有如下概率分布:P(=0)=,P(=/2)=[X(t)]和。解:E[X(t)]=P(=0)2+P(=π/2)(t)可以表示成:判断它是功率信号还是能量信号?并求出其功率谱密度或能量谱密度。解:为功率信号。:试问它是功率信号还是能量信号?并求出其功率谱密度或能量谱密度。解:它是能量信号。X(t)的傅立叶变换为:则能量谱密度G(f)==(t)=,它是一个随机过程,其中和是相互统计独立的高斯随机变量,数学期望均为0,方差均为。试求:(1)E[X(t)],E[];(2)X(t)的概率分布密度;(3)