平面向量数量积的物理背景及其含义
学面向量数量积的含义及物理意义
了解平面向量数量积的几何意义
会用数量积解决相关问题
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【相关知识点回顾】
已知向量,,则___________,_____________
=______________
2已知向量,,若,则_____________
【知识转接】
如果一个物体在力F的作用下产生位移S,那么力F所作的功
【预学能掌握的内容】
,我们把数量_____________________叫做_______________
的数量积(_____________)记作___________即_________________,其中____是___与___
的夹角。
:____________________________________________________
我们规定零向量与任一向量的数量积为______
问题3. 平面向量的数量积是一个数量还是一个向量?若是数量何时为正,何时为负?
【探究点一】由向量数量积的定义,你能否得到下面的结论?
〖合作探究〗
设和都是非零向量,则
(1)______
(2)当与同向时,_____________;当与反向时,______________;
特别的,=________________________
(3)_________ (4)______________ ___
〖典例解析〗
1已知=3向量与的夹角为,求:①
②画图表示在方向上的投影,并求其值。
2、已知在ABC中,BC=5,AC=8,C=,求
〖概括小结〗
平面向量数量积的几何意义是什么?
〖课堂检测〗
,当时,试判断ABC的形状
【探究点二】平面向量的数量积有哪些性质?
〖合作探究〗向量数量积的运算律
已知向量和实数,则:
(1) (2)=______________=__________________
(3) =_________________-
〖典例解析〗
(1)
(2)我们知道,对任意,恒有=,
对于任意向量是否也有类似结论?并给予证明
〖概括小结〗
〖课堂检测〗
1已知,与的夹角为,求
2、已知=3 =4,且不共线,k为何值时,向量互相垂直
黑龙江省齐齐哈尔市高中数学第二章平面向量2.4平面向量的数量积2.4.1平面向量数量积领学案无答案新人教A版必修 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
