六年级相遇问题.doc

题型一、相遇问题与追及问题相遇问题当中:相遇路程=速度和相遇时间追及问题当中:追及路程=速度差追及时间航船问题中顺水时:速度=船速+水速逆水时:速度=船速-水速*************画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问题【例题1】甲、乙两人从A地到B地,丙从B地到A地。他们同时出发,甲骑车每小时行8千米,丙骑车每小时行10千米,甲丙两人经过5小时相遇,再过1小时,乙、丙两人相遇。求乙的速度?【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,第一次在离A地40米处相遇,相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离B地30米处,求A、B两地相距多远?分析:两次相遇问题,其实两车一起走了3段两地距离,当然也用了3倍的一次相遇时间。变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行,第一次在离东地60米处相遇,相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离中点西侧20米处,求东西两地相距多远?【例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时,慢车从乙站开往甲站需要9小时。两车分别从两站同时开出,相向而行,在离中点18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米?分析:中点相遇问题,实际上是相遇问题和追及问题的综合。变式1、快车每小时行48千米,慢车每小时行42千米。两车分别从两站同时开出,相向而行,在离中点18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米?变式2、快慢两车分别从两站同时开出,相向而行,4小时后在离中点18千米处相遇。快车每小时行70千米,求慢车每小时行多少千米?【例题4】甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行,甲每分钟走65米,乙每分钟走75米,甲出发4分钟后,乙才开始出发。乙带了一只狗和乙同时出发,狗以每分钟150米的速度向甲奔去,遇到甲后立即回头向乙奔去,遇到乙后又回头向甲奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停止。这只狗共奔跑了多少路程?分析:相遇问题。关键是求相遇时间。【例题5】甲、乙两人同时从A地到B地,乙出发3小时后甲才出发,甲走了5小时后,已超过乙2千米。已知甲每小时比乙多行4千米。甲、乙两人每小时各行多少千米?分析:追及问题。要透彻理解追及距离与速度差、追及时间之间的关系。【例题6】甲、乙、丙三人每分钟的速度分别是30米、40米、50米,甲、乙在A地同时同向出发,丙从B地同时出发去追赶甲、乙,丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙。求A、B两地的距离?分析:两次追及问题。【例题7】上午8点零8分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立即回家,到家后又立即回头去追小明,再追上小明的时候,离家恰好是8千米。问这时是几时几分?题型二、航船问题【例题1】甲、乙两港相距360千米,一艘轮船从甲港到乙港,顺水航行15小时到达,从乙港返回甲港,逆水航行20小时到达。现在有一艘机帆船,船速是每小时12千米,它往返两港需要多少小时?分析:顺流逆流的航船问题。关键是求出水流速度。题型三、火车过桥问题1、列车行驶的总路程是“桥长加上车长”,这是解决过桥问题的关键。2、过桥问题一般的数量关系:路程=桥长+车长通过时间=(桥长+车长)车速桥长=车速通过时间-车长车长=车速通过时间-桥长3、错车或者超车:看哪辆车经过,路程和或路程差就是哪辆车的车长【例题1】一列火车经过长6700米的大桥,火车长140米,每分钟行4