函数的单调性.ppt

函数的单调性.ppt,理解函数的单调性;、知道什么是单调函数;;。增函数增函数减函数3一般地,设函数f(x)的定义域为I:一、函数是单调性的定义如果对于定义域I内上的两个自变量的值,当时,都有,(一)增函数x0y上升4一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内上的两个自变量的值,当时,都有,(二)减函数x0y下降5(三)单调性如果函数在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,,即必须是f(x1)<f(x2)(或f(x1)>f(x2)),而不能是f(x1)≤f(x2)(或f(x1)≥f(x2));二、,是局部概念;,。(①这个区间可以是整个定义域②这个区间也可以是定义域的真子集)。(对于单独的一点,它的函数值是唯一确定的常数,没有增减变化,所以不存在单调性问题,因此写单调区间是包括端点也可以不包括也可以,但对于某些点无意义时单调区间就不包括这些点)(如y=y=1/x),有的函数不具有单调性(如y=2,y=x(x∈0,1,2)),,必须满足任意性,不可以随意取两个特殊值。函数单调性的几何意义:单调增函数:在定义区间上图像从左到右上升单调减区间:在定义区间上图像从左到右下降92、如果对于区间(a,b)上的任意x有f(x)>f(a),则函数f(x)在区间(a,b)、如果对于区间(a,b)上存在,使得则函数f(x)在区间(a,b)上是增函数。3、函数f(x)在区间(a,b)上有无数个自变量x,使得当时,有则函数f(x)在区间(a,b)上是增函数。4、若f(x)是R上的增函数,且,则。错误错误错误正确10