圆锥曲线椭圆专项训练含答案.doc

圆锥曲线椭圆专项训练【例题精选】:例1求下列椭圆的标准方程: (1)与椭圆有相同焦点,过点; (2)一个焦点为(0,1)长轴和短轴的长度之比为t; (3)两焦点与短轴一个端点为正三角形的顶点,焦点到椭圆的最短距离为。 (4) 例2已知椭圆的焦点为。 (1)求椭圆的标准方程; (2)设点P在这个椭圆上,且,求:的值。例3已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点,其纵坐标的长等于短半轴长的 求:椭圆的离心率。小结:离心率是椭圆中的一个重要内容,要给予重视。例4已知椭圆,过左焦点F1倾斜角为的直线交椭圆于两点。 求:弦AB的长,左焦点F1到AB中点M的长。小结:由此可以看到,椭圆求弦长,可用弦长公式,要用到一元二次方程中有关根的性质。例5过椭圆内一点M(2,1)引一条弦,使弦被M平分,求此弦所在直线方程。小结:有关中点弦问题多采用“点差法”即设点做差的方法,也叫“设而不求”。例6已知是椭圆在第一象限内部分上的一点,求面积的最大值。小结:已知椭圆的方程求最值或求范围,要用不等式的均值定理,或判别式来求解。(圆中用直径性质或弦心距)。要有耐心,处理好复杂运算。【专项训练】:选择题:() B. C. 、F2是定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则点M的轨迹是 () (-2,0)和(2,0),且椭圆过点,则椭圆方程是()A. B. C. ,则k的取值范围是 () A. B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1)、两点,则、与椭圆的另一焦点构成,那么的周长是()<4,则曲线和有(),若到椭圆右焦点的距离是,则点到左焦点的距离是()A. B. C. ,、分别是椭圆的两焦点,且,则的面积是()(3,2)过点P的弦恰好以P为中点,那么这弦所在直线的方程为() A. B. C. () B. C. :,则。,是椭圆的两个焦点,则的最大值为;最小值为。=x-被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为。14、椭圆上有一点P到两个焦点的连线互相垂直,则P点的坐标是 三、解答题:(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.),它的周长为,、椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,、中心在原点,一焦点为F1(0,5)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是,求此椭圆的方程。、F2分别是椭圆的左、右焦点.(Ⅰ)若r是第一象限内该数轴上的一点,,求点P的坐标;(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于同的两点A、B,且∠AoB为锐角(其中O为作标原点),,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和.(I)求的取值范围;(II)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存