圆锥曲线椭圆专项训练含答案.doc

圆锥曲线 椭圆 专项训练
【例题精选】：
例1 求下列椭圆原则方程：
（1）与椭圆有相似焦点，过点；
（2）一种焦点为（0，1）长轴和短轴长度之比为t；
（3）两焦点与短轴一种端点为正三角形顶点，焦点到椭圆最短距离为。
（4）

例2 已知椭圆焦点为。
（1）求椭圆原则方程；
（2）设点P在这个椭圆上，且，求：值。

例3 已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标点，其纵坐标长等于短半轴长
求：椭圆离心率。

小结：离心率是椭圆中一种重要内容，要予以注重。
例4 已知椭圆，过左焦点F1倾斜角为直线交椭圆于两点。
求：弦AB长，左焦点F1到AB中点M长。

小结：由此可以看到，椭圆求弦长，可用弦长公式，要用到一元二次方程中关于根性质。
例5 过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被M平分，求此弦所在直线方程。

小结：关于中点弦问题多采用“点差法”即设点做差办法，也叫“设而不求”。
例6 已知是椭圆在第一象限内某些上一点，求面积最大值。

小结：已知椭圆方程求最值或求范畴，要用不等式均值定理，或鉴别式来求解。（圆中用直径性质或弦心距）。要有耐心，解决好复杂运算。
【专项训练】：
选取题：
1．椭圆焦距是 （ ）
A．2 B． C． D．
2．F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M轨迹是 （ ）
A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆
3．若椭圆两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）
A． B． C． D．
4．方程表达焦点在y轴上椭圆，则k取值范畴是 （ ）
A． B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）
5. 过椭圆一种焦点直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆另一焦点构成，那么周长是（ ）
A. B. 2 C. D. 1
6. 已知＜4，则曲线和有（ ）
A. 相似准线 B. 相似焦点 C. 相似离心率 D. 相似长轴
7．已知是椭圆上一点，若到椭圆右焦点距离是，则点到左焦点距离是 （ ）
A． B． C． D．
8．若点在椭圆上，、分别是椭圆两焦点，且，则面积是（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
9．椭圆内有一点P（3，2）过点P弦正好以P为中点，那么这弦所在直线方程为 （ ）
A． B．
C． D．
10．椭圆上点到直线最大距离是 （ ）
A．3 B． C． D．
填空题：
11．椭圆离心率为，则 。
12．设是椭圆上一点，是椭圆两个焦点，则最大值为 ；最小值为 。
13．直线y=x－被椭圆x2+4y2=4截得弦长为