2015-2016学年苏教版必修一数学课时作业 第二章 函数 2.2.1（二）.doc

函数的单调性(二)
课时目标 (小)(小)(小)值.

设y=f(x)的定义域为A.
(1)最大值:如果存在x0∈A,使得对于任意的x∈A,都有__________,那么称f(x0)为y=f(x)的最大值,记为______=f(x0).
(2)最小值:如果存在x0∈A,使得对于任意的x∈A,都有f(x)≥f(x0),那么称f(x0)为y=f(x)的最小值,记为________=f(x0).

(1)若函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增,则f(x)的最大值为______,最小值为______.
(2)若函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递减,则f(x)的最大值为______,最小值为______.
一、填空题
(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是________.
=x+,下列说法正确的是________.(填序号)
①有最小值,无最大值;
②有最大值,无最小值;
③有最小值,最大值2;
④无最大值,也无最小值.
=x2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是________.
(x)=x2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么f(-2),f(0), f(2)的大小关系为________.
=|x-3|-|x+1|的________.(填序号)
①最小值是0,最大值是4;
②最小值是-4,最大值是0;
③最小值是-4,最大值是4;
④没有最大值也没有最小值.
(x)=的最大值是________.
=的值域是________.
=-x2+6x+9在区间[a,b](a<b<3)有最大值9,最小值-7,则a=________,b=__________.
=-,x∈[-4,-1],则函数y的最大值为________.
二、解答题
(x)=x2-2x+2.
(1)求f(x)在区间[,3]上的最大值和最小值;
(2)若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是单调函数,求m的取值范围.
(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在区间[-1,1]上不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围.
能力提升
(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x),那么F(x)________.(填序号)
①有最大值3,最小值-1;
②有最大值3,无最小值;
③有最大值7-2,无最小值;
④无最大值,也无最小值.
(x)=ax2-|x|+2a-1,其中a≥0,a∈R.
(1)若a=1,作函数f(x)的图象;
(2)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式.
(小)值
(1)