第四章级数§1复数项级数§§{an}(n=1,2,...)为一复数列,其中an=an+ibn,又设a=a+>0,相应地能找到一个正数N(e),使|an-a|<e在n>N时成立,则a称为复数列{an}当n时的极限,记作此时也称复数列{an}{an}={an+ibn}(n=1,2,...)为一复数列,表达式称为无穷级数,其最前面n项的sn=a1+a2+...+{sn}收敛,返回4定理一复数列{an}(n=1,2,...)收敛于a的充要条件是[证]如果,则对于任意给定的e>0,就能找到一个正数N,当n>N时,返回5返回6定理二级数收敛的充要条件是级数 和都收敛 [证]因sn=a1+a2+...+an=(a1+a2+...+an) +i(b1+b2+...+bn)=sn+itn, 其中sn=a1+a2+...+an,tn=b1+b2+...+bn分别为 和的部分和,由定理一,{sn}有极限存在的充要条件是{sn}和{tn}的极限存在,[证]返回9返回10
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