鸽巢问题六年级数学下册《数学广角》“抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。狄利克雷(1805~1859)把4枝笔放入3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有两只铅笔,你同意这种说法吗?活动探究一:合作要求:1、四人小组互相摆一摆,说一说。2、把摆的结果用喜欢的方式记录下来。把4枝笔放入3个笔筒里,有几种不同的放法?活动探究一:枚举法:总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔把4枝铅笔平均分到3个笔筒,每个笔筒中就放了1枝铅笔,还剩下1枝,把剩下的一枝铅笔不管放入哪里笔筒里,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。4÷3=1……1假设法:7支铅笔放入6个笔筒里,总有一个笔筒里至少有()枝铅笔。10支铅笔放入9个笔筒里,总有一个笔筒里至少有()枝铅笔。100支铅笔放入99个笔筒里,总有一个笔筒里至少有()枝铅笔。6支铅笔放入5个笔筒里,总有一个笔筒里至少有()枝铅笔。7÷6=1……110÷9=1……1100÷99=1……1......6÷5=1……12222铅笔数笔筒数至少数4326527621092100992只要放的铅笔数比笔筒数多1,那么总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。只要放的物品数比抽屉数多1,那么总有一个抽屉至少放进2个物品。活动探究二:问题2:把8本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进()本书?要求:4人小组合作,动手摆摆,解决下列问题,完成手中表格,并探究至少数是如何得到的。问题3:把11本书放进4个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进()本书?问题1:把7本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进()本书?问题1:把7本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进()本书?问题2:把8本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进()本书?问题3:把11本书放进4个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进()本书?至少数算式结论问题一问题二问题三
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