一次函数2一次函数的图像和性质.pptx

提问复习1、什么叫正比例函数、一次函数?它们之间有什么关系?2、正比例函数的图象是什么形状?一般地,形如的函数,叫做正比例函数;一般地,形如的函数,叫做一次函数。当b=0时,y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是()y=kx(k是常数,k≠0)y=kx+b(k,b是常数,k≠0)y=kx经过原点的一条直线y=kx图象性质K>0K<0经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小3、正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)中,k的正负对函数图象有什么影响?yxyx既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?画图:请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=-2x,y=-2x+3,y=-2x-3的图象。1、列表2、描点3、连线x……y=-2x……y=-2x+3……y=-2x-3……47-125103-3-21-5-4-1-7-2-10211、认识一次函数的图像探索新知123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=-2xy=-2x+3y=-2x-3比一比:正比例函数y=-2x与一次函数y=-2x+3、y=-2x-:比较上面三个函数的相同点与不同点,根据你的观察结果回答下列问题:(1)这三个函数的图象形状都是___,并且倾斜程度___;(2)函数y=-2x图象经过原点,一次函数y=-2x+3的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y=-2x向__平移__单位长度而得到;一次函数y=-2x-3的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y=-2x向__平移__单位长度而得到;直线相同(0,3)上3个(0,-3)下3个(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________;(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到一条直线;互相平行平移个单位当b>0,向上平移b个单位;当b<0,向下平移b个单位。※※※一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到(当b>0,向上平移;当b<0时,向下平移)。123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践:用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-+=2x-1xy=-+100-(0,-1)和(,0)两点经过(0,1)和(2,0)两点y=2x-1y=-+12、用两点法画一次函数图像总结:画一次函数的图像时,只要描出合适关系式的两点,再连接两点即可,我们通常选取(0,b)和(-,0)这两个点,也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。体验:在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1y=-2x+-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+13、学习一次函数性质