实验一舍入误差与数值稳定性
实验目的与要求:
通过上机编程,复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令
通过上机计算,了解舍入误差所引起的数值不稳定性
实验内容:
通过正反两个实例的计算,了解利用计算机进行数值计算中舍入误差所引起的数值不稳定性,深入理解初始小的舍入误差可能造成误差积累从而对计算结果的巨大影响。
通过实际编程,了解运算次序对计算结果的影响,了解实数运算符合的结合律和分配律在计算机里不一定成立。
概要
舍入误差在计算方法中是一个很重要的概念。在实际计算中,如果选用了不同的算法,由于舍入误差的影响,将会得到截然不同的结果。因此,选取稳定的算法,在实际计算中是十分重要的。
1)编制按从大到小的顺序计算SN的程序
2)编制按从小到大的顺序计算SN的程序
3)按2种顺序分别计算S1000, S10000, S30000,并指出有效位数
实验题目:
实验二 插值法
目的与要求:
熟悉拉格朗日插值多项式和牛顿插值多项式,注意其不同特点;
实验内容:
通过拉格朗日插值和牛顿插值多项式的两个实例的计算,了解两种求解方法,分析他们的优缺点。
按下列数据
作五次插值,并求x=,x=,x=
x
y
实验题目:
编写一个用牛顿前插公式计算函数值的程序,要求先输出差分表,再计算x点的函数值,并应用于下面的问题:
求x=
x
20
21
22
23
24
y
实验三数值积分
目的与要求:
通过实际计算体会各种方法的精确度;
会编写用龙贝格算法求定积分的程序。
实验内容:
通过实际计算体会各种方法的精确度并且会编写用龙贝格算法求定积分的程序
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