《数值分析》实验.docx

《数值分析》实验.docx班级:信科班学号:547姓名:成绩:;掌握最小二乘法的基本思路和拟合步骤。培养编程与上机调试能力。(石,/(石)),/二0,1,……,仏构造牛顿插值多项式N„(w)o输入要计算的函数点兀并计算Nfl(x)的值,利用牛顿插值公式,当增加一个节点时,只需在后面多计算一项,而前面的计算仍有用;另一方面N”(劝的各项系数恰好乂是各阶差商,而各阶差商可用差商公式来计算。(兀•,/(£))丿=0,1, ,仏;要计算的函数点兀。对给定的兀由八仃(兀)=/(兀0)+(兀_兀())/[兀,兀]]+(兀_观)(兀_石)/[兀(),兀1,兀2]+・・・+(兀_兀())(X—州)•••(兀一£_])/[观,西•…,兀”]计算NQ)的值。输出N“(X)。(X.,>;.)(;=!,2,•••,77),求多项式p(x)=Y(/7?<n)i=0、2使得①(。0卫1,…®Xj-兀为最小,这就是一个最小二乘问题。(x)=a+bx为例,拟合给定数据(x.,)‘;•),心1,2,…,加。算法描述:步骤1:输入加值,及(兀,yj,i=l,2,…,加。步骤2:建立法方程组AtAX=:解法方程组。步骤4:输出p{x)=a-^=,sin12°=,sin13"=,构造牛顿插值函数计算sin11°,求它的线性拟合曲线。:笫一步:[50][50]和获収处标的以为数组xl50],yl50],并且输入所用的纵横坐标。第二步:利用循环求各阶均差。第三步:输入所要求的纵坐标的值,根据牛顿差值公式计算函数值。第四步:输出各阶均差的值和所求的函数值。拟合步骤如下:第一步:[10]和br[10]获取坐标的以为数组x[50],y[50],并且输入所用的纵横坐标。第二步:利用循环计算所要求的量。第三步:输出拟合函数。:#include<>#include<>voidmain()doubleA[50][50];doublex[50],y[50];doubleK=l,X=0,N=0,P;cout«H请输入所求均差阶数:”;cin»n;for(i=0;i<=n;i++){cout«n请输入xH«i«u=H;cin»x[i];cout«H请输入y“vvivvcin»y[i];A[i][O]=x[i];A[i][l]=y[i];}for(j=2;j<=n+l;j++){for(i=l;i<=n;i++){A[i]U]=(A[i]U-l]-A[i-l][j-l])/(A[i][O]-A[i-j+l][O]);}}for(i=0;i<=n;i++){cout«n输出第M«i«H阶均差为:“«A[i][i+l]«endl;}cou