证明切线的方法证明一条直线是圆的切线,可分两种情况进行分析。(1)圆和直线的唯一公共点已知,方法是:连半径,证垂直(比较常用)。(2)圆和直线的公共点位置未知,方法是:作垂直,证半径。例如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,点O在线段AB上,以O为圆心、OB为半径作圆交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E。DE是圆O的切线吗?分析:这属于第一种情况,可以考虑连半径,再证垂直。DE是切线。证明:连接OD。∵△ABC是等腰三角形,AB=AC,∴∠B=∠C。又∵OB=OD,∴∠B=∠1。∴∠1=∠C。而DE⊥AC,∴∠C+∠2=90°。∴∠1+∠2=90°。∴∠ODE=90°,即OD⊥DE,OD是圆O的半径。∴DE是圆O的切线。
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