娄星区实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

娄星区实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、()(x)=1;g(x)= (x)=x﹣2;g(x)=(x)=|x|;g(x)= (x)=•;g(x)=,n是正整数,多项式(1﹣2x)m+(1﹣5x)n中含x一次项的系数为﹣16,则含x2项的系数是() A.﹣13 (x)=x2﹣6x+7,x∈(2,5]的值域是()A.(﹣1,2] B.(﹣2,2] C.[﹣2,2] D.[﹣2,﹣1),则(  )A. B. C. =sin(2x+)图象的一条对称轴方程为()=﹣ =﹣ = = ,计算i+i2+i3=() A.﹣1 C.﹣i ,点,().命题:若存在点在圆上,使得,则;命题:(),空间四边形OABC中,,,,点M在OA上,且,点N为BC中点,则等于()A. B. C. D. ,则的大小关系是(),前2n项,前3n项的和分别为A,B,C,则() =AC +C=2B (B﹣A)=A(C﹣A) (B﹣A)=C(C﹣A),对任意,均有成立,则称函数为“函数”.给出下列函数:①;②;③;④.其中函数是“函数”的个数为()【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力,对函数的单调性定义能从不同角度来刻画,对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力,由于是给定信息题,因此本题灵活性强,、乙、丙三人在某月1日至12日值班,:我在1日和3日都有值班;乙说:我在8日和9日都有值班;丙说:() 、“海马”以25km/h的速度向正北方向移动,观测站位于海上的A点,早上9点观测,台风中心位于其东南方向的B点;早上10点观测,台风中心位于其南偏东75°方向上的C点,这时观测站与台风中心的距离AC等于 (x)=aex+bsinx(a,b∈R)在x=0处与直线y=﹣1相切,则b﹣a= .′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(﹣2)=0,当x>0时,xf′(x)﹣f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是. 16.=.,其工作年限与年推销金额如表推销员编号1234工作年限x/(年)351014年推销金额y/(万元)23712由表中数据算出线性回归方程为=x+.若该公司第五名推销员的工作年限为8年,则估计他(她)的年推销金额为万元. ,是复数z的共轭复数,若复数z=3﹣i,则z•= .三、解答题19.(本题满分15分)如图,已知长方形中,,,为的中点,将沿折起,使得平面平面.(1)求证:;(2)若,当二面角大小为时,求的值.【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系,二面角等基础知识,(m,n)是函授f(x)=ex﹣1图象上任一于点(Ⅰ)若点P关于直线y=x﹣1的对称点为Q(x,y),求Q点坐标满足的函数关系式(Ⅱ)已知点M(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=,当点M在函数y=h(x)图象上时,公式变为,请参考该公式求出函数ω(s,t)=|s﹣ex﹣1﹣1|+|t﹣ln(t﹣1)|,(s∈R,t>0)的最小值. ,各自独立工作,每个元件正常工作的概率为p(0<p<1),若通讯器械中有超过一半的元件正常工作,则通讯器械正常工作,通讯器械正常工作的概率为通讯器械的有效率(Ⅰ)设通讯器械上正常工作的元件个数为X,求X的数学期望,并求该通讯器械正常工作的概率P′(列代数式表示)(Ⅱ)现为改善通讯器械的性能,拟增加2个元件,试分析这样操作能否提高通讯器械的有效率. ,在四棱锥P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点,求证: (1)直线EF∥平面PCD; (2)平面BEF⊥平面PAD. 23.(本小题满分12分)已知圆:的圆心在第二象限,半径为,且圆与直线及轴都相切.(1)求; (2)若直线与圆交于两点,求.