2018届高三年级第一次模拟考试(八)数学(满分160分,考试时间120分钟)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,={1,3},B={1,2,m},若A∪B=B,则实数m=(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=,其中高一年级有960人,高三年级有900人,现采用分层抽样的方法,抽取140人进行体育达标检测,,b∈{1,2,3,4,5,6},直线l1:2x+y-1=0,l2:ax-by+3=0,则直线l1⊥,当输入a的值为3时,最后输出的S的值为________. ,已知AB⊥BC,AB=3,BC=4,AA1=5,若三棱柱的所有顶点都在同一球面上,,y满足目标函数z=3x+y的最小值为5,=cos(2x+φ)(0<φ<π)的图象向右平移个单位长度后,与函数y=sin的图象重合,则φ={an}满足a2a5=2a3,且a4,,2a7成等差数列,则a1·a2·…·+y2=16内一点P(-2,3)作两条相互垂直的弦AB和CD,且AB=CD,:-=1(a>0,b>0)与椭圆+=1的焦点重合,离心率互为倒数,设F1,F2分别为双曲线C的左、右焦点,P为右支上任意一点,,AB=4,AD=2,∠A=,M为DC的中点,N为平面ABCD内一点,若|-|=|-|,则·=(x)=g(x)=-x2-2x-∈R,使得f(a)+g(b)=0,(x)=(x+1)2|x-a|在区间[-1,2]上单调递增,、解答题:本大题共6小题,、.(本小题满分14分)如图,已知四边形ABCD是菱形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=2AF.(1)求证:AC⊥平面BDE;(2)求证:AC∥.(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosA=,C=2A.(1)求cosB的值;(2)若ac=24,求△.(本小题满分14分)如图,点C为某沿海城市的高速公路出入口,直线BD为海岸线,∠CAB=,AB⊥BD,是以A为圆心,,其中P为上异于点B,C的一点,PQ与AB平行,设∠PAB=θ.(1)证明:观光专线PQ的总长度随θ的增大而减小;(2),观光专线PQ的修建总成本最低?.(本小题满分16分)已知椭圆E:+=1(a>0,b>0)的离心率为,F1,F2分别为左、右焦点,A,B分别为左、右顶点,,且PB⊥x轴,连结PA交椭圆于点C.(1)求椭圆E的方程;(2)若三角形ABC的面积等于四边形OBPC的面积,求直线PA的方程;(3)求过点B,C,P的圆的方程(结果用t表示).19.(本小题满分16分)已知数列{an}满足…=,n∈N*,Sn是数列{an}的前n项和.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若ap,30,Sq成等差数列,ap,18,Sq成等比数列,求正整数p,q的值;(3)是否存在k∈N*,使得为数列{an}中的项?若存在,求出所有满足条件的k的值;若不存在,.(本小题满分16分)已知函数f(x)=ex(3x-2),g(x)=a(x-2),其中a,x∈R.(1)求过点(2,0)且和函数y=f(x)的图象相切的直线方程;(2)若对任意x∈R,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;(3)若存在唯一的整数x0,使得f(x0)<g(x0),(八)数学附加题(本部分满分40分,考试时间30分钟)、.[选修42:矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵A=,若矩阵A属于特征值λ1的一个特征向量为a1=,属于特征值λ2的一个特征向量为a2=,.[选修44:
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