直观微积分.ppt

11级工业设计一班孙超201124320113直观微积分作业集1目录第二部分:基本初等函数档案………………………………..5第一部分:个人资料…........................................................3第三部分:<1>我认识的极限、连续、间断……………….16<2>我认识的导数和微分及应用……………….20<3>我认识的积分及应用……………………….31<4>我对微积分的整体认识…………………….33第四部分:函数大搜集………………………………………第五部分:曲线设计………………………………………...第六部分:曲面设计………………………………………...2个人资料第一部分3个人格言:人生是没有毕业的学校。4基本初等函数第二部分5*常数函数对定义域中的一切x对应的函数值都取某个固定常数的函数。*幂函数形如y=x^a的函数,式中a为实常数。*指数函数形如y=a^x的函数,式中a为不等于1的正常数。*对数函数指数函数的反函数,记作y=logaax,式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成立关系式,logaax=x。*三角函数即正弦函数y=sinx,余弦函数y=cosx,正切函数y=tanx,余切函数y=cotx,正割函数y=secx,余割函数y=cscx(见三角学)。*反三角函数三角函数的反函数——反正弦函数y=arcsinx,反余弦函数y=osx(-1≤x≤1,0≤y≤π),反正切函数y=arctanx,反余切函数y=otx(-∞<x<+∞,θ<y<π)等。以上这些函数常统称为基本初等函数。双曲正弦或超正弦sinhx=(e^x-e^(-x))/2 双曲余弦或超余弦coshx=(e^x+e^(-x))/2 双曲正切tanhx=sinhx/coshx 双曲余切cothx=1/tanhx 双曲正割sechx=1/coshx 双曲余割cschx=1/sinhx6(1)输入:321^4输出:**********(2)输入:Sqrt[Pi^2+1]//N输出:(3)输入:Log[3,264]//N输出:(4)输入:Sqrt[Exp[E]]//N输出:(5)输入:123!输出:12146304367025329675766243241881295855454217088483382315328918161829235892362167668831156960612640202170735835221294047782591091570411651472186029519906261646730733907419814952960000000000000000000000000000(6)输入:Sin[29Degree]//N输出:(7)输入:ArcSin[1/3]//N输出:(8)输入:Tan[]//N输出:(9)输入:ArcTan[Pi*E]//N输出:(10)输入:*(+)输出:(11)输入:<1>P1=2X+3<2>P2=Expand[(5X+9)*(4X+2)]<3>P1+P2218+46X+20X输出:3+2x221+48x+20x8(1)输入:f[x_]:=-(5+x^2+x^3+x^4)/(2+x+x^2)Plot[f[x],{x,-3,3}]输出:(2)输入:Plot[{x*Sin[x],x,-x},{x,-20,20},PlotStyle->{RGBColor[1,0,0],RGBColor[0,0,1],RGBColor[0,0,1]}]输出:(3)输入:x[t_]:=(Cos[t])^3;y[t_]:=(Sin[t])^3;ParametricPlot[{x[t],y[t]},{t,0,2Pi}]:输出:(4)输入:f[x_]:=x^2*Sin[1/x]/;x!=0;f[x_]:=0/;x=0;Plot[f[x],{x,-1,1}]输出:10