动力学吉林工业大学工程力学系CAI课件第十七章动力学普遍方程和拉格朗日方程§1动力学普遍方程§2拉格朗日方程§3拉格朗日方程的首次积分Lagrange’sEquation§17-1动力学普遍方程在理想约束条件下,由达朗伯原理和虚位移原理有:换成直角坐标:此方程称为达朗伯---拉格朗日方程,又称动力学普遍方程。应用特点:该方程是求解质点系动力学问题最普遍的方法。特别是对非自由质点系,不必考虑理想约束的约束反力,使求解过程大为简化。具有理想约束的质点系,在运动的任何瞬时,作用于质点系的所有主动力和所有惯在任何虚位移中的虚功之和等于零!性力,例离心调速器以匀角速度ω转动,重球A和B重均为P,套筒C重为Q,可沿Y轴滑动,忽略杆重,求角速度ω与偏角α关系。ααωxyABC有三个主动力,两个惯性力,大小为研究离心调速器由动力学普遍方程各点坐标及虚位移代入上式,解得ααωxyABC将上式对广义速度取偏导数,有第一个拉格朗日关系式设n个质点组成的质点系,受到s个完整约束,则系统的自由度为,拉格朗日以表示质点系的广义坐标。§17-2拉格朗日方程→→应有将上式对广义坐标取偏导数,有经比较第二个拉格朗日关系式→→而由达朗伯---拉格朗日方程==ii..广义主动力....而
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