中国古代数学史之一.ppt

中世纪的中国数学之一
《周髀算经》和《九章算术》
希腊几何的演绎精神,随着希腊文明的衰微而在整个中世纪的欧洲湮没不彰。数学史上继希腊几何兴盛时期之后是一个漫长的东方时期。除了埃及外,河谷地区再次成为数学活跃的舞台。
中世纪(公元5-17世纪)数学的主角,是中国、印度与阿拉伯地区的数学。
与希腊数学相比,中世纪的东方数学表现出强烈的算法精神,特别是中国与印度数学,着重算法的概括,不讲究命题的数学推导。
所谓“算法”,不只是单纯的计算,而是为了解决一整类实际或科学问题而概括出来的、带一般性的计算方法。
算法倾向本来是古代河谷文明的传统,但在中世纪却有了质的提高。这一时期中国与印度的数学家们创造的大量结构复杂、应用广泛的算法,很难再仅仅被看作是简单的经验法则,它们是一种归纳思维能力的产物。
这种能力与欧几里得几何的演绎风格迥然不同却又相辅相成。东方数学在文艺复兴以前通过阿拉伯人传播到欧洲,与希腊式的数学交汇结合,孕育了近代数学的诞生。
本章介绍中世纪的中国数学史,分三次课。
就繁荣时期而言,中国数学在上述三个地区是延续最长的。从公元前后至公元14世纪,先后经历了三次发展高潮,即两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期,其中宋元时期达到了中国古典数学的顶峰。
本小节介绍——1)先秦时期:中国古代数学的萌芽,2)汉唐时期:中国传统数学体系的形成(介绍《周髀算经》和《九章算术》)
数学是中国古代最为发达的学科之一,通常称为“算术”即“算数之术”。
也就是说,古代中国的术语“算术”相当于英文单词中的mathematics,而不是arithmetic,所研究的内容大体上是今天数学教科书中的算术、代数、几何、三角等方面的内容。
注: arithmetic (名词) 1. 算术2. 计算3. 算术运算;四则运算
后来,算术又称为算学、算法,宋元时期开始使用“数学”一词。此后算学、数学两词并用。
1939年6月,经中国数学名词审查委员会确定用“数学”而不再用“算学”。
一、先秦时期—中国古代数学的萌芽
数学作为中国文化的重要组成部分,它的起源可以追溯到遥远的古代。
根据古籍记载、考古发现以及其他文字资料推测,至少在公元前3000年左右,在中华古老的土地上就有了数学的萌芽。
一般认为,这一时期的数学成就主要有以下几点:
◎结绳记事和规矩的使用
◎十进位值制记数法、分数的应用及筹算
◎精湛的几何思想
◎数学教育的开始