七年级数学 平面直角坐标系课件 人教新课标版.ppt

平面直角坐标系
§
教学目标:
(1)学会用坐标法来解决几何问题。
(2)能用变换的观点来观察图形之间的因果联系,知道图形之间是可以类与类变换的。
(3)掌握变换公式,能求变换前后的图形或变换公式。
教学重点:应用坐标法的思想及掌握变换公式。
教学难点:掌握坐标法的解题步骤与应用,总结体会伸缩变换公式的应用。通过典型习题的讲解、剖析,及设置相关问题引导学生思考来突破难点。

思考:声响定位问题
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到一声巨响,正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s,已知各观测点到中心的距离都是1020m,试确定该巨响的位置。(假定当时声音传播的速度为340m/s,各相关点均在同一平面上)(2004年广东高考题)
y
x
B
A
C
P
o
以接报中心为原点O,以BA方向为x轴,、B、C分别是西、东、北观测点,则A(1020,0),B(-1020,0) C(0,1020)
设P(x,y)为巨响为生点,由B、C同时听到巨响声,得|PC|=|PB|,故P在BC的垂直平分线PO上,PO的方程为y=-x,因A点比B点晚4s听到爆炸声,故|PA|- |PB|=340×4=1360
由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的
双曲线上,
用y=-x代入上式,得,∵|PA|>|PB|,
答:巨响发生在接报中心的西偏北450距中心处.
解决此类应用题的关键:建系-设点(点与坐标的对应)-列式(方程与坐标的对应)-化简-说明
△ABC的三边a,b,c满足
a2+b2=5a2,BE,CF分别为边AC,CF上的中线,建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。