?你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗?学科网一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?提示:互为相反数的两个数虽然分别在原点两边,但它们到原点的距离是相等的。想一想这里的数a可以表示什么样的数?这里的数a可以是正数,负数和0一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线,如+2的绝对值等于2,记作|+2|=2。数a的绝对值记作|a|。如图,在数轴上表示-5的点与原点的距离是5,即-5的绝对值是5,记作|-5|=5。AB的绝对值是(),记作::解:议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?例如:|3|=3,|+7|=7…………一个正数的绝对值是它本身例如:|-3|=3,|-|=…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即|0|=0而原点到原点的距离是0因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,所以上述三条可表述成: (1)如果a>0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a (3)如果a=0,那么|a|=0所以:|a|≥:(1)一个数的绝对值是2 ,则这数是2。(2)|5|=|-5|。(3)|-|=||。(4)|3|>0。 (5)|-|>0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a=b,则|a|=|b|。(8)若|a|=|b|,则a=b。(9)若|a|=-a,则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
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