陕西省西安市长安区2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题.doc

2017-2018学年度第一学期期末考试高一数学试题一、选择题:本大题共14个小题,每小题5分,,,函数的定义域为,则(),,则()()(),则实数满足的条件是():①;②;③;④,其中在区间上单调递减的函数序号是()A.①②B.②③C.③④D.①④(),,,则(),则(),点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为()(),那么实数的取值范围是(),,且,则(),把函数的图像向右平移个单位,得到函数的图像,若是在内的两根,则的值为()、填空题(每题5分,满分30分,将答案填在答题纸上),,且,,,的夹角为,,,若在上单调递减,且,、数学分析和物理学的突出贡献,人们将函数命名为狄利克雷函数,已知函数,下列说法中:①函数的定义域和值域都是;②函数是奇函数;③函数是周期函数;④,关于的方程有四个不同的实数解,、解答题(本大题共4小题,、证明过程或演算步骤.):(1);(2);(3).,分别是单位圆与轴、轴正半轴的交点,点在单位圆上,,点坐标为,平行四边形的面积为.(1)求的最大值;(2)若,,,函数,且的图像过点.(1)求的值;(2)将的图像向左平移个单位后得到函数的图像,若图像上各点最高点到点的距离的最小值为1,,为常数.(1)求的值;(2)证明:在区间内单调递增;(3)若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,、选择题:1---、填空题:.①、解答题::(1)原式=-10(+2)+1=+10-10-20+1=-.(2)原式=2lg5+2lg2+lg5(2lg2+lg5)+(lg2)2=2lg10+(lg5+lg2)2=2+(lg10)2=2+1=3.(3)原式=:(1)由已知得,的坐标分别为,,因为四边形是平行四边形,所以,所以,又因为平行四边形的面积为,,所以当时,的最大值为.(2)由题意知,,因为,所以,因为,,,得,,所以,,:(1)已知,过点解得:(2)左移后得到设的图象上符合题意的最高点为,解得,:(1)为奇函数,所以恒成立,所以恒成立,得,所以,即,经检验不合题意,所以。(2)由(1)知,,设任意的,则,因为且,所以,故,所以,所以在上是增函数。(3)由(2)知函数在[3,4]上单调递增,所以的最小值为,所以使恒成立的的取值范围是.