2012届高三第一次月考数学试卷.doc

2012届高三第一次月考数学试卷(文)
命题人:袁艳辉
一、选择题(10×5=50)
1、设全集,则集合C∪(A∪B)=()
A.{0,4,5} B.{2,4,5} C.{0,2,4,5} D.{4,5}
2、cos20°·cos40°·cos60°·cos80°=( )
A. B. C. D.
3、下列各组函数是同一函数的是( )
①②
③④
A.①② B.①③ C.③④ D.①④
4、下列命题是假命题的是( )
A. B.
C. D.
5、已知( )
A. B. C.﹣1
6、已知函数,则直线的斜率为( )
B. C. D.﹣1
7、已知偶函数在区间上单调递增,则满足的x的取值范围是( )
A. B. C. D.
8、已知函数的部分图像如图所示,则的图像可由函数的图像(纵坐标不变)( )
x
y
1
O
·
,再向右平移个单位
,再向右平移个单位
,再把各点的横坐标伸长到原来的2倍
,再把各点的横坐标缩短到原来的倍
9、若实数a、b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记,那么是a与b互补的( )
B. 必要不充分条件

10、已知函数,其中,则下列结论中正确的是( )




二、填空题(5×5=25)
11、化简的结果是。
12、已知实数a≠0,函数,则a的值为。
13、已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则。
14、已知函数的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则的单增区间为。
15、若函数上仅有两个不同的零点,则实数m的取值范围为。
三、解答题(共75分)
16、(12分)已知,
(1)求的值;(2)求的值。
17、(12分)已知向量,
(1)求的最小正周期及对称中心; (2)求在上的值域;
(3)令,若的图像关于原点对称,求的值。
18、(12分)在锐角△ABC中,角A、B、C的对边长分别为a,b,c,已知b=5,,
(1)求边c的值; (2)求sinC的值。
19、(12分)已知二次函数的二次项系数为a,且不等式的解集为(1,3),
(1)若方程有两个相等的根,求的解析式;
(2)若的最大值为正数,求a的取值范围;
20、(13分)如