实验14动态悬挂法测定杨氏模量实验报告.docx

。。。: ?4y?S?2y ??042 ?xYJ?t 式中?、S、Y、J分别表示材料的密度、样品的截面积、材料的杨氏模量、特定截面的惯量矩。求解方程,得圆形棒的杨氏模量为 l3m2 Y? d 式中?为棒长,d为棒的界面直径,m为棒的质量。若是矩形棒,则为 l3m3 Y? bh 式中?为棒长,b、h分别为棒的宽、厚,m为棒的质量。在实验中测出样品棒的固有频率f,即可由、式计算出样品的杨氏模量Y。在国际单位制中扬氏模量的单位为牛顿·米-2。本实验装置如图1所示。图1动态悬挂法测量扬氏模量实验装置图将信号发生器输出的等幅正弦波信号,经过放大器加在激振器上,把电信号转变成机械振动,在由悬线把机械振动传给样棒,使得样棒受迫横振动。样棒另一端的悬线把样棒的振动传给拾振器,这时机械振动又转变成电信号,该信号经放大后送到示波器上显示。当信号发生器的频率不等于样棒的固有频率时,样棒不发生共振,示波器显示屏上的信号的幅度不大。当信号发生器的信号频率等于样棒的固有频率时,样棒发生共振,示波器上波形幅度突然增大,读出此时的频率为共振频率。由于样棒的固有频率与共振频率相差甚小,可作为样棒的固有频率。,示波器,低频信号发生器,电子秤,游标卡尺,铜棒和不锈钢圆棒样品。 、直径和质量; ?1011牛顿·米-2和?10牛顿·米-2,先 11 估算出共振频率,以便寻找共振点。 。 。,测量样品节点处的共振频率。 ?d仪=?;?l仪?;?m仪?; 2. 钢棒:?;?d仪=?;?d仪?l3m E? d4 ?2 3 2 ? ?3 2 ??10????10?? ?? ?10?34 ??1011N/m2 uf? uE ?E ??? 2 2 2 ?,ud=,ul=,um= 2 ?uf??u??u??ud? ?9?l???m??4??16???f? ?l??m??d??? 2 2 2 2 ???????? ?9??????4???16?? .1??????1022?? ? UE???1011??1011N/m2, EFe?????1011N/m2 同理,可以得到铜棒的杨氏模量: 铜棒:?;?d仪= ?;?d仪?所以,E Cu ? ?????1011N/m2 外延法测量节点的共振频率x/mmxl 550 f/Hz 对表III的f-xl 作图,外延法求铁棒节点处的共振频率,如图所示。如图可知,节点处的共振频率为。【注意事项】 1、实验中实测的为样品的共振频率,其与样品的固有频率是不同的概念,应注意区别;2、悬挂金属棒时要轻拿轻放,注意不要用力拉扯起振器和拾振器的挂钩;3、实验前可先通过估算出铜棒和钢棒的共振频率便于找到两者的共振频率。 。。。: ?4y?x 4 ? ?S?2y YJ?t 2 ?0 式中?、S、Y、J分别表示材料的密度、样品的截面积、材料的杨氏模量、特定截面的惯量矩。求解方程,得圆形棒的杨氏模量为 Y? l3md4 f2 式中?为棒长,d为棒的界面直径,m为棒的质量。若是矩形棒,则为 Y? l3mbh3 f3 式中?为棒长,b、h分别为棒的宽、厚,m为棒的质量。在实验中测出样品棒的固有频率f,即可由、式计算出样品的杨氏模量Y。在国际单位制中扬氏模量的单位为牛顿·米-2。本实验装置如图1所示。图1动态悬挂法测量扬氏模量实验装置图将信号发生器输出的等幅正弦波信号,经过放大器加在激振器上,把电信号转变成机械振动,在由悬线把机械振动传给样棒,使得样棒受迫横振动。样棒另一端的悬线把样棒的振动传给拾振器,这时机械振动又转变成电信号,该信号经放大后送到示波器上显示。当信号发生器的频率不等于样棒的固有频率时,样棒不发生共振,示波器显示屏上的信号的幅度不大。当信号发生器的信号频率等于样棒的固有频率时,样棒发生共振,示波器上波形幅度突然增大,读出此时的频率为共振频率。由于样棒的固有频率与共振频率相差甚小,可作为样棒的固有频率。,示波器,低频信号发生器,电子秤,游标卡尺,铜棒和不锈钢圆棒样品。 、