广东六校2012高考第一次联考理科数学试题.doc

2012届广东省六校第一次联考高三数学(理科)试题
命题人:马庆书张春丽
本试卷共4页,21小题,.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,,则
A. B. C. D.
,且在第二象限,那么在


:,则命题的否定是
A. B.
C. D.
结束
输出
输出
否
开始
是
输入
,运算原理如右图所示,则输出的值为
A. B.
C. D.

A. B. C. D.
,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是

△中,,是AB边上的高,若,则实数λ等于
A. B.
C. D.
,函数的定义域、值域都是,且对于任意,,设,,,是1,2,3,4的任意一个排列,定义数表,若两个数表对应位置上至少有一个数不同,就说这是两个不同的数表,那么满足条件的不同的数表共有

第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.
(一)必做题:第9、10、11、12、13题是必做题,每道试题考生都必须做答.
,复数满足,则.
,含项的系数为_____________.(用数字作答)
11.《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80(含80)以上时,属醉酒驾车。
20 30 40 50 60 70 80 90 100
酒精含量
(mg/100mL)




频率
组距
据有关调查,在一周内,,则属于醉酒驾车的人数约为__________.
.
,某事件发生的概率为,那么在次独立重复试验中,事件发生偶数次的概率为.
(二)选做题:第14、15题是选做题,考生只能从中选做一题.
14.(坐标系与参数方程选做题)
曲线:(为参数)上的点到曲线:上的点的最短距离为.
15.(几何证明选讲选做题)
如图,已知:内接于,点在的延长线上,是的切线,
若,,则的长为.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
16.(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)若,求的最大值及取得最大值时相应的x的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若,b=l,,求a的值.
17.(本题满分13分)
已知数列的前项和为,,且,.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
18.(本题满分13分)
D
A
P
B
C
M
N
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,底面,,分别为的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求与平面