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材料力学答案相姐第二章轴向拉伸与压缩 2-1试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力,并画出轴 2-2图示中部对称开槽直杆,试求横截面1-1和2-2上的正应力。( (b) 解:,杆各横截面上的轴力为FN??F???1?1?FN?14?103A?MPa??175MPa1?120?4?F2?2N?14?103?A?MPa??350MPa2?220?10?4 5-1 2-3图示桅杆起重机,起重杆AB的横截面是外径为20mm、内径为18mm的圆环,钢丝绳BC的横截面面积为10mm2。试求起重杆AB和钢丝绳 2-4图示由铜和钢两种材料组成的等直杆,铜和钢的弹性模量分别为E1?10G和E2?210GPa。若杆的总伸长为0Pa Δl?mm,试求载荷F和杆横截面上的应力。=2kN 解: ?l1Fl1Fll2? ??2?????E?E1AE2AE2??1 由此得到杆横截面上的应力为? ??MPa?? 12?? E1E2100??103 ?l??l1??l2? 解:,受力如图所示, ?Fx?0:FNBC?FNABcos30??Fcos45??0?Fy?0:?FNABsin30??Fsin45??0 由此解得:FNAB??,FNBC? FNAB??103 ?AB?MPa??? AAB ?202?1824 钢丝绳横截面上的应力为?103 ?BC??MPa?104MPa ABC10 F??A?? 5-2 ? 4 ?402N?20kN ?? 2-5图示阶梯形钢杆,材料的弹性模量E?200GPa,试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸长。2-6图示电子秤的传感器为一空心圆筒形结构,圆筒材料的弹性模量E?200GPa。在秤某一沿圆筒轴向作用的重物时,测得筒壁产生的轴向线应变? ???10?6 解: ,故杆横截面上的最大正应力发生在BC段的任一横截面上,即 FN40?103 ?max??MPa?Pa ABC?2 ?204 FlFl ?l??lAB??lBC?AB?BC EAABEABC? FlABE 2?dAB 解: 圆筒横截面上的轴力为FN??G由胡克定律??G??? EEA 可以得到此重物的重量为 G???EA ? FlBC 2?dBC E44 4?40?103??????mm? 200?103??? 4F?E? ?lABlBC??2?d2 ?ABdBC???? ??10?6?200?103? ?20kN ? 4 ?802??80?9?2?2N ?? 5-3 3-2图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径D?350mm,油压p?1MPa。若螺栓材料的许用应力[?]?40MPa,试求螺栓的内径。第三章材料的力学性质拉压杆的强度计算 3-1图示水压机,若两根立柱材料的许用应力为[?]?80MPa,试校核立柱的强度。解: 立柱横截面上的正应力为??F2600?103A???804 MPa??[?] 所以立柱满足强度条件。解: 由于内压的作用,油缸盖与缸体将有分开的趋势,依靠六个螺栓将它们固定在一起。油缸盖受到的压力为 F?p??D2 4 由于6个螺栓均匀分布,每个螺栓承受的轴向力为?F1?D2 FN6?6p?4 由螺栓的强度条件 1?D2??F?p? NA??d2?pD26d2 ≤[?]4 可得螺栓的直径应为d≥p6[?]D?16?40 ?350mm? 5-4 3-3图示铰接结构由杆AB和AC组成,杆AC的长度为杆AB长度的两倍,横截面面积均为A?200mm2。两杆的材料相同,许用 3-4承受轴力FN?160kN作用的等截面直杆,若任一截面上的切应力不超过80MPa,试求此杆的最小横截面面积。应力[?]?160MPa。试求结构的许用载荷[F]。解: 由?Fx?0:FNACsin30??FNABsin(来自:写论文网:材料力学答案相姐)45??0可以得到: FNAC?2FNAB?FNAB 即AC杆比AB杆危险,故 FNAC?[?]A?160?200N?32kN F1 NAB?2FNAC?162kN由?F?y?0:FNABcos45??os30?F?0可求得结构的许用载荷为[F]? 解: 由切应力强度条件??F max?2?N2A ≤[?] 可以得到 A≥FN2[?]?160?103 2?80mm2?1000mm2 5-5 材料力学-学习指导及习题答案第一章绪论 1-1图示圆截面杆,两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量,并确定其大小。解:从横截面m-m将杆切开,横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量Mx,即