07年各地高考数学试卷二.doc

2007年高考数学山东卷(理科)详细解析
:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,选择符合题目要求的选项。
1 若(为虚数单位),则的值可能是
(A) (B) (C) (D)
【答案】:D【分析】:把代入验证即得。
2 已知集合,,则
(A) (B) (C) (D)
【答案】:B【分析】:求。
3下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是
(A) (B) (C) (D)
【答案】:D【分析】:从选项看只要判断正方体的三视图都相同就可以选出正确答案。
4 设,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为
(A) (B) (C) (D)
【答案】:A【分析】:观察四种幂函数的图象并结合该函数的性质确定选项。
5 函数的最小正周期和最大值分别为
(A) (B) (C) (D)
【答案】:A【分析】:化成的形式进行判断即。
6 给出下列三个等式:,,
。下列函数中不满足其中任何一个等式的是
(A) (B) (C) (D)
【答案】:B【分析】:依据指、对数函数的性质可以发现A,C满足其中的一个等式,而D满足,B不满足其中任何一个等式.
7 命题“对任意的,”的否定是
(A)不存在, (B)存在,
(C)存在, (D)对任意的,
【答案】:C【分析】:注意两点:1)全称命题变为特称命题;2)只对结论进行否定。
8 某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒;……第六组,成绩大于等于18秒且小于19秒。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为,则从频率分布直方图中可分析出和分别为
(A) (B) (C) (D)






O 13 14 15 16 17 18 19
【答案】: A.【分析】:从频率分布直方图上可以看出,.
9 下列各小题中,是的充要条件的是
(1)或;有两个不同的零点。
(2) 是偶函数。
(3) 。
(4) 。
(A) (B) (C) (D)
【答案】: D.【分析】:(2)由可得,但的定义域不一定关于原点对称;(3)是的既不充分也不必要条件。
10 阅读右边的程序框图,若输入的是100,则输出的变量S和T的值依次是
(A) (B) (C) (D)
否
是
开始
输入n
结束
输出
【答案】:D.【试题分析】:依据框图可得,。
11 在直角中,是斜边上的高,则下列等式不成立的是
(A) (B)
(C) (D)
【答案】:C.【分析】: ,A是正确的,同理B也正确,对于D答案可变形为,通过等积变换判断为正确.
12 位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上或向右,并且向上、 移动5次后位于点的概率为
(A) (B) (C) (D)
【答案】:B.【分析】:质点在移动过程中向右移动2次向上移动3次,因此质点P 移动5次后位于点的概率为。
:本大题共4小题,每小题4分,共16分,答案须填在题中横线上。
设是坐标原点,是抛物线的焦点,是抛物线上的一点,与轴正向的夹角为,则为________.
【答案】: 【分析】:过A 作轴于D,令,则,,。
,则中的点到直线距离的最大值是_______.
【答案】:【分析】:画图确定可行域,从而确定到直线直线距离的最大为
.
【答案】:. 【分析】:曲线化为,其圆心到直线的距离为所求的最小圆的圆心在直线上,其到直线的距离为,圆心坐标为标准方程为。
,若点在直线上,其中,则的最小值为_______.
【答案】: 8。【分析】:函数的图象恒过定点,,,,
:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)设数列满足
(I)求数列的通项; (II)设求数列的前项和.
解:: (I)

验证时也满足上式,
(II) ,


,

18(本小题满分12分)设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).
(I)求方程有实根的概率;
(II) 求的分布列和数学期望;
(III)求在先后两次出现的点