公选课微积分解题方法选讲 (1).ppt

微积分解题方法选讲
11/14/2017
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前言
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1. 开课原因与目的
中国数学会从2009年开始每年举办一次全国大学生数学竞赛。在已经举办的四届比赛中,安徽理工大学取得了一次团体第二和一次团体第三的较好成绩。2011年,安徽理工大学成为安徽赛区的三个考点之一,其余两个为中科大和安师大。
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为了做好数学竞赛的培训工作,数学系申请开设了“微积分解题方法选讲”,只对有意参加数学竞赛的学生开放。
后来, 培训改成了赛前集训, 而本课程并未取消,最终就演变成了对全校开放的公选课。
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2. 授课方式
考虑到课程性质,主要采用PPT授课,但解题过程仍采用板书。
老师在课前会将PPT发至信箱,有兴趣者可阅读、浏览。
课堂上以讲解为主,辅以适当的课堂练习。
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3. 授课内容
由于课时有限,本课程计划以专题方式介绍一元函数微积分的若干内容。
讲解的题目多为数学竞赛中的简单问题和研究生入学考试题,有一定难度。
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4. 成绩评定
与其它公选课不同,本课程采用书面测试方式评定成绩。
平时随机测试2~3次,占60%;第9周综合测试,占40%。
测试题大部分来自于课堂所讲例题和课堂练习题。
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授课PPT下载邮箱:
anlitumu@
MM: yikanjiujige
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一、极限的计算
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极限是微积分的基础,也是各类考试的必考内容。极限的计算方法众多,比较灵活,且易于与其它许多内容相结合。
本专题主要介绍用初等方法求极限,利用等价无穷小和洛必达法则求极限,利用单调有界准则求极限,利用夹逼准则和定积分定义求极限。
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