用matlab实现随机过程的计算机模拟,实验报告.docx

用matlab实现随机过程的计算机模拟,实验报告实验三随机过程的计算机模拟实验目的 1、理解伪随机序列的产生原理,掌握产生伪随机序列的算法; 2、提高用计算机程序实现算法的能力; 3、进一步掌握Matlab的使用和程序设计方法; 4、增强独立设计能力。实验原理参见附图“随机信号的计算机模拟”。实验内容 1、用Matlab语言实现“乘同余法”,用“乘同余法”产生1000个区间内均匀分布的随机数,并根据这1000个随机数的统计规律画出概率密度曲线;同时画出均匀分布的理论概率密度曲线,二者进行比较; ?源代码: A=ones(1,10000); M=2^32-1; A(1)=45165; a=32719; fori=1:1:10000 A(i+1)=mod((a*A(i)),M); end fori=1:1:10000 A(i)=A(i)/M; end; x=linspace(0+,,40); yx=hist(A,x);%计算各个区间的个数 yy=(yx/10000)/(x(2)-x(1)); plot(x,yy)%画出概率密度分布图?概率密度函数曲线?理论概率密度曲线?比较: 用“乘同余法”产生1000个区间内均匀分布的随机数比较剧烈变化,改成了10000个之后依然不变。 2、用Matlab语言实现“混合同余法”,用“混合同余法”产生1000个区间内均匀分布的随机数,并根据这1000个随机数的统计规律画出概率密度曲线;同时画出均匀分布的理论概率密度曲线,二者进行比较; ?源代码先建立M文件 functionr=suijishu1(x0,n) formatlong; m=power(2,35); a=power(5,15); c=1; r=zeros(n,1); x=zeros(n+1,1); x(1)=x0; fori=2:n+1 y=a*x(i-1)+c; x(i)=mod(y,m); r(i-1)=x(i)/m; end formatshort; 在窗口中输入以下程序: >>r=suijishu1(1,1000) ?得出的随机数作图呈随机分布?概率密度曲线?比较大部分和理想曲线一致,比乘同余法要好一些。 3、用“反函数法”产生1000个1000个随机数的统计规律画出概率密度曲线;同时画出指数分布的理论概率密度曲线,二者进行比较; ?源代码 R=rand(1,1000); lambda=; X=-log(1-R)/lambda; subplot(2,1,1); plot(X,'k'); xlabel('n'); ylabel('X(n)'); axistight; ?随机数随机过程实验报告学院: 专业: 学号: 姓名: 一、实验目的通过随机过程的模拟实验,熟悉随机过程编码规律以及各种随机过程的实现方法,通过理论与实际相结合的方式,加深对随机过程的理解。二、实验内容熟悉Matlab工作环境,会计算Markov链的n步转移概率矩阵和Markov链的平稳分布。用Matlab产生服从各种常用分布的随机数,会调用matlab自带的一些常用分布的分布律或概率密度。模拟随机游走。模拟Brown运动的样本轨道的模拟。 Markov过程的模拟。三、实验原理及实验程序 n步转移概率矩阵根据Matlab的矩阵运算原理编程,Pn=P^n。已知随机游动的转移概率矩阵为: P= 0 求三步转移概率矩阵p3及当初始分布为 P{x0=1}=p{x0=2}=0,P{x0=3}=1时经三步转移后处于状态3的概率。代码及结果如下: P=[0;0;0]%一步转移概率矩阵P3=P^3%三步转移概率矩阵P3_3=P3(3,3)%三步转移后处于状态的概率 1、两点分布 x=0:1; y=binopdf(x,1,); plot(x,y,'r*'); title('两点分布'); 2、二项分布 N=1000;p=;k=0:N; pdf=binopdf(k,N,p); plot(k,pdf,'b*'); title('二项分布'); xlabel('k'); ylabel('pdf'); gridon; boxon 3、泊松分布 x=0:100; y=poisspdf(x,50); plot(x,y,'g.'); title('泊松分布') 4、几何分布 x=0:100; y=geopdf(x,);plot(x,y,'r*'); title('几何分布');xlabel('x'); ylabel('y'); 5、泊松过程仿真%simulate10times clear; m=10;lamda=1;x=[];fori=1:m s=exprnd(lamda,'seed',1);x=[x,exprnd(lamda)];t1=cumsum(x);end [x',t1'] %输入: N=[