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高等数学读书报告数学建模读书报告------读《数学中的美》五月中旬我阅读了吴振奎、吴旻两位先生所著的《数学中的美》一书,书中从简洁、和谐、奇异三个方面记述了数学的各个分支中的美。书中包含了从初等数学到高等数学的各方面知识。此书从哲学范畴出发,配以数学实例去解释数学潜在规律,探索运用美学原理指导数学创造、发现的途径,这对数学的教、学、研究均有裨益;另外,通过数学美学的研究, 也就是对美学乃至哲学自身的一种丰富。此书中的数学思路新颖独特,读了之后对我的思维拓展极有裨益。其中很多内容对学习数学建模,领悟数学思想很有帮助。现录读书笔记如下, 作为《数学建模》课程的结业作业。引言数学,如果正确的看,不但拥有真理,而且也具有至高的美。------罗素最有益的即是最美的------苏格拉底数学能促进人们对美的特性:数值、比例、秩序等的认识。------亚里士多德人们对美认识的几种模式: 美是绝对观念在具体事物和现象中的表现或体现; 美是有意向的,从主观上认识事物的结果; 美是生活的本质同作为美的尺度的人相比,或者同他的事迹需要、同他的理想和关于美好生活观念相比较的结果; (客观来源)有二::艺术美和科学美(更确切的是科技美).艺术美是艺术家通过艺术形象再现生活中的美;科学美主要指理论美,:: 1)五角星里 2)建筑业 3)人体的黄金比例,人的肚脐是人体长的黄金分割点,而膝盖是人体肚脐以下部分的黄金分割点叶子在茎上的排布是呈螺旋状的,相邻的两片在与茎垂直的平面上的投影夹角是137度 28分. 犹太民族是个善于经营和智慧的民族,他们的经济学家巴特莱(pateler)在总结事物祝辞时提出:正方形内切圆面积与正方形除去其内切圆后剩下的部分(四个角)面积比为78:22称为宇宙大法则. 空气中的氮与氧之比为78:22:人的十个指头中利用率最高的只有两个:拇指与食指。人身体成分中水分与其它物质的比为78:,重要的因子通常只占少数,():何谓世界第八奇迹?爱因斯坦答道:符合成长. 这个概念在经济活动中体现为”72法则”.在衡量收益公式中常数72是一个奇妙的数字:资本增加一倍的年数=72÷预期投资报酬率或投资报酬率=72÷: (1)眼睛的宽度占眼睛所在面部位置的3/10; (2)下巴长度占脸长的1/5; (3)从眼珠到眼眉的距离是脸长的1/10; (4)从正面端详,眼珠竖长占脸长的1/14; (5)鼻部面积占脸整个面积的5%以下; (6)嘴站嘴所在脸部宽度的50%.数学美的特征是什么? 概括起来讲有简洁性、:简洁性:符号美,抽象美,统一美;和谐美:和谐美,对称美,形式美;奇异美:奇异美,有限美,神秘美(朦胧美),常数每. 一、数学的简洁性数学简化了思维过程并使之更可靠.------弗赖伊()算学中所谓美的问题,是指一个难以解决的问题;而所谓美的解答,这是指对于困难和复杂问题的简单回答. ------狄德罗宇宙之大、粒子之微、火箭之速、画工之巧、地球质变、生物之谜。日用之繁、??无不可用数学表述. ------华罗庚数学是上帝用来书写宇宙的文字.------伽利略数学中人们对于简洁的追求是永无止境的:建立公理体系人们试图找出最少的几条(摒弃任何多余的赘物);命题的证明人们力求严谨、简练(因而人们对某些命题证明不断地在改进); 计算方法尽量便捷、明快(因而人们不断地在探索计算方法的创新);??:钱币种类只须有一分、贰分、伍分、一角、二角、五角、医院、二元、五元、十元、??, 就可以简单的致富任何数目的款项. ,且是现存的结构与内容的结构与内容方面最完美的语言.??可以说, 自然用这个语言讲话;造世主已用它说过话,而世界的保护者继续用它讲话.------c·戴尔曼古代数学的漫长历程、今日数学的飞速发展;17世纪、18世纪欧洲数学的兴起、我国近千年数学发展的缓慢,这些在某种程度上也都归咎于数学符号的运用得是否得当,简练、方便的数学符号对于书写、运算、推理来讲,都是何等方便!我们还指出一点: 数学符号的产生也对数学发展的背景有着致密的联系,同一概念开始往往运用不同的符号表示,人们在使用过程中不断对其进行鉴别已确定优势(实用性、方便性、简洁性等)------ 这里面也蕴含一个审美的过程. 著名的”六人相识问题”(拉姆塞(ramsey)定理的特征):任何6个人中必可从中找出3人,使得他们要么彼此都相识,要么彼此都不相识. ,数学使抽象的