杨浦区二模（理）08.04.16.doc

,则= =,B=,且,则实数的取值范围是 ,,则实数的取值范围是 ,若,则 ,则线段中点的轨迹方程为 ,公比为单位分数(即形如:的分数,为正整数),若该数列的各项和为3,则 ,现从中选2名同学去参加一项活动,至少有1名女生参加的概率为,,),,点在线段上运动,则的取值范围是 ,且是以3为周期的奇函数,(),则实数的取值范围是()(A)(B)或(C)(D),若,则的值为()(A)7(B)(C)(D),曲线关于()(A)直线轴对称(B)点中心对称(C)直线轴对称(D),;=,与分别为线段和上的动点(不包括端点).若,则线段的长度的取值范围为()(A)(B)(C)(D)ABCDA1B1C1FED117.(12分)在棱长为2的正方体中,是的中点,;.(12分)已知复数,,其中是虚数单位,.(1)当时,求;(2)当为何值时,.19.(14分)设函数=,其中.(1)在实数集上用分段函数形式写出函数的解析式;(2).(14分)建造一条防洪堤,其断面为等腰梯形,腰与底边成角为(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其断面面积为平方米,为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省,则断面的外周长(梯形的上底线段与两腰长的和)要最小.(1)求外周长的最小值,此时防洪堤高h为多少米?(2)如防洪堤的高限制在的范围内,外周长最小为多少米?21.(16分)已知向量,(为正整数),函数,设在(0,上取最小值时的自变量取值为.(1)求数列的通项公式;(2)对任意正整数,都有成立,设为数列的前项和,求;(3)在点列中是否存在两点(为正整数)使直线的斜率为1?若存在,则求出所有的数对;若不存在,.(18分)在平面直角坐标系中,若在曲线的方程中,以为非零的正实数)代替得到曲线的方程,则称曲线关于原点“伸缩”,变换称为“伸缩变换”,称为伸缩比.(1)已知的方程为,伸缩比,求关于原点“伸缩变换”后所得曲线的方程;(2)射线的方程,如果椭圆经“伸缩变换”后得到椭圆,若射线与椭圆分别交于两点,且,求椭圆的方程;(3)对抛物线,作变换,得抛物线;对作变换得抛物线,如此进行下去,对抛物线作变换,,.;2.;3.;4.;;6.;7.;;文(等);9.;;,文-2.;12.[-2,].二.(第13至16题)每一题正确的给4分,.(第17至22题):(1).(体积公式正确3分)------------(6分)(2)取的中点,所求的角的大小等于的大小,-------------------(8分)在中,所以与底面所成的角的大小