平陆县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

平陆县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、{an}满足a1=3,an﹣an•an+1=1,An表示{an}前n项之积,则A2016的值为()A.﹣ B. C.﹣1 ,则实数的取值范围是().【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识,()A.①不是棱柱 B.②是圆台 C.③是棱锥 D.④,且满足,则此数列的第4项是(),为正方体,下面结论:①平面;②;③(),阴影部分表示的集合是()A.(∁UB)∩A B.(∁UA)∩B C.∁U(A∩B) D.∁U(A∪B),将8名高一年级学生,平均分配甲、乙两家公司,其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司;另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司,则不同的分配方案有() ,则函数的部分图象可以为()(4,m),且sinθ=,则m等于()A.﹣3 C. D.±3 {an}的前n项和,若3a8-2a7=4,则下列结论正确的是()=72 ==80 ==R,A={x|x2﹣x﹣2<0},B={x|y=ln(1﹣x)},则图中阴影部分表示的集合是()A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2} C.{x|0<x≤1} D.{x|x≤1}{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=()A. B. C. D. 二、、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是. ,为测量山高MN,∠MAN=60°,C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°;从C点测得∠MCA=60°.已知山高BC=100m,则山高MN= ,“的图象关于y轴对称”是“”的▲条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”),{an}的前n项和为Sn,已知数列{Sn}是首项和公比都是3的等比数列,则{an}的通项公式an= . [1,+∞)上的函数f(x)满足:(1)f(2x)=2f(x);(2)当2≤x≤4时,f(x)=1﹣|x﹣3|,则集合S={x|f(x)=f(34)}中的最小元素是. 三、解答题19.(本小题满分12分)已知平面向量,,.(1)若,求;(2)若与夹角为锐角,.(本小题满分12分)在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a、b、c,不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立.(1)求cosC的取值范围;(2)当∠C取最大值,且△ABC的周长为6时,求△ABC面积的最大值,并指出面积取最大值时△ABC的形状.【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且AB⊥BC,O为AC中点. (Ⅰ)证明:A1O⊥平面ABC; (Ⅱ)求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值; (Ⅲ)在BC1上是否存在一点E,使得OE∥平面A1AB,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置. 22.(本题满分15分)设点是椭圆上任意一点,过点作椭圆的切线,与椭圆交于,两点.(1)求证:;(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.【命题意图】本题考查椭圆的几何性质,直线与椭圆的位置关系等基础知识,,点B与点A(﹣1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于﹣.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由. ,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5. (Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC; (Ⅱ)求证二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值; (Ⅲ)证