2010中考第一轮复习30(相似三角形).doc

课时30 相似三角形
【考点链接】
一、相似三角形的定义
三边对应成_________,三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形.
二、相似三角形的判定方法
1. 若DE∥BC(A型和X型)则______________.
2. 射影定理:若CD为Rt△ABC斜边上的高(双直角图形)
则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________,CD2=_______,BC2=__ ____.

3. 两个角对应相等的两个三角形__________.
4. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似.
5. 三边对应成比例的两个三角形___________.
三、相似三角形的性质
1. 相似三角形的对应边_________,对应角________.
2. 相似三角形的对应边的比叫做________,一般用k表示.
3. 相似三角形的对应角平分线,对应边的___线,对应边上的__线的比等于___比,
周长之比也等于____比,面积比等于___.
【典例精析】
例1 在△ABC和△DEF中,已知∠A=∠D,AB=4,AC=3,DE=1,当DF等于多少时,这两个三角形相似.

例2 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?

例3 一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为:×,放映的荧屏的规格为2m×2m,若放映机的光源距胶片20cm时,问荧屏应拉在离镜头多远的地方,放映的图象刚好布满整个荧屏?
【巩固练习】
:2,则对应边上的高的比为______,周长之比为________,面积之比为_________.
:5,且周长之和为45,则这两个三角形的周长分别为__________.
,在△ABC中,已知∠ADE=∠B,则下列等式成立的是( )
A. B.
C. D.

△ABC与△A′B′C′中,有下列条件:
(1);(2);(3)∠A=∠A′;(4)∠C=∠C′.
如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组( )
D