陆良县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

陆良县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、=f(x)的图象过点(,),则f(2)的值为()A. B.﹣ D.﹣,若不等式对一切恒成立,则的最大值为(),函数f(x)=ex+x﹣2的零点为a,函数g(x)=lnx+x﹣2的零点为b,则下列不等式中成立的是() <1<b <b<1 <a<b <1<a ()=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为()A. B. C. (x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)﹣g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2﹣3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为() A.(﹣,﹣2] B.[﹣1,0] C.(﹣∞,﹣2] D.(﹣,+∞) (x)=lg(1﹣x)的值域为(﹣∞,1],则函数f(x)的定义域为()A.[﹣9,+∞) B.[0,+∞) C.(﹣9,1) D.[﹣9,1),此函数的解析式为(),则()【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识,“a,b∈N,如果ab可被5整除,那么a,b至少有1个能被5整除.”则假设的内容是() ,b都能被5整除 ,b都不能被5整除 ,b不能被5整除 ,b有1个不能被5整除 ∈R,命题“若x2>0,则x>0”的逆命题、否命题和逆否命题中,正确命题的个数是() (2,﹣2),且与直线x+2y﹣3=0垂直,则直线l的方程为() +y﹣2=0 ﹣y﹣6=0 ﹣2y﹣6=0 ﹣2y+5=0二、:(x﹣2)2+(y﹣3)2=1,圆C2:(x﹣3)2+(y﹣4)2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值. ,复数与对应的点关于虚轴对称,且,+=1上的点到直线l:x﹣2y﹣12=0的最大距离为. ,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. ①若AC=BD,则四边形EFGH是; ②若AC⊥BD,则四边形EFGH是. (ax+1)5的展开式中x2的系数与的展开式中x3的系数相等,则a= .: ①存在实数α,使②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角,且α<β,则sinα<sinβ其中正确命题的序号是. 三、,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是矩形,且AD=2CD=2,AA1=2,∠A1AD=.若O为AD的中点,且CD⊥A1O(Ⅰ)求证:A1O⊥平面ABCD;(Ⅱ)线段BC上是否存在一点P,使得二面角D﹣A1A﹣P为?若存在,求出BP的长;不存在,说明理由. (1,)是函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)﹣c,数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sn﹣Sn﹣1=+(n≥2).记数列{}前n项和为Tn, (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)若对任意正整数n,当m∈[﹣1,1]时,不等式t2﹣2mt+>Tn恒成立,求实数t的取值范围(3)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由. (x)=lnx﹣ax﹣b(a,b∈R)(Ⅰ)若函数f(x)在x=1处取得极值1,求a,b的值(Ⅱ)讨论函数f(x)在区间(1,+∞)上的单调性(Ⅲ)对于函数f(x)图象上任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2),不等式f′(x0)<k恒成立,其中k为直线AB的斜率,x0=λx1+(1﹣λ)x2,0<λ<1,求λ的取值范围. 22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).(1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;(2)求曲线上任意一点到直线的距离的最大值.