排列组合的趣味应用课件.ppt

执教者:金溪一中郑保财排列组合的趣味应用基础检测判断下列问题是排列问题还是组合问题?(1)设集合A={a,b,c,d,e},则集合A的含有3个元素的子集有多少个?组合问题(2)某铁路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票?排列问题(3)从4个学生中选出2个学生,有多少种不同的方法?组合问题(4)从4个学生中选出2个学生,分别担任班长和团委书记,有多少种不同的方法?排列问题区分的关键是什么?趣味应用☆巧谈名次:甲、乙等6名学生进行某种劳动技术比赛,决出了第1到第6名的名次,甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说,“很遗憾,你和乙都未拿到冠军”,对乙说,“你当然不会是最差的”。从这个回答分析,6人的名次排列共可能有多少种不同情况?答案:384种趣味应用☆长方形个数:在如图所示的数学图形中,你能找出多少个长方形?答案:60个趣味应用☆趣味借书问题:现有10本书,其中有3本相同的数学书、4本相同的语文书、1本历史书、1本《哈里波特》、1本《勤奋才能考大学》,一人去借且至少借一本,则不同借法的种数为多少?答案:159种趣味应用☆特殊元素处理:6人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科、枇杷坪、高笋塘游玩。要求每个地方有一人游览,每人只游览一个地方,且这6人中甲、乙两人不去高笋塘游览,则不同的选择方案共有多少种?答案:480种法一:特殊元素优先法法二:取消特殊性法趣味应用☆特殊元素处理:6人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科、枇杷坪、高笋塘游玩。要求每个地方有一人游览,每人只游览一个地方,且这6人中甲、乙两人不去高笋塘游览,则不同的选择方案共有多少种?答案:240种法一:特殊元素优先法法二:取消特殊性法思考:若改为6人中选4人,分别到悉尼、莫斯科、枇杷坪、高笋塘游玩。要求每个地方有一人游览,每人只游览一个地方,且这6人中甲、乙两人不去高笋塘游览,则不同的选择方案共有多少种?√×趣味应用☆多面手问题:某外语教研组有9人,每人至少会英语和西班牙语中的一门,其中7人会英语,5人会西班牙语,从中选出会英语的3人、会西班牙语的2人,有多少种不同的选法?答案:185种趣味应用☆多面手问题:某外语教研组有9人,每人至少会英语和西班牙语中的一门,其中7人会英语,5人会西班牙语,从中选出会英语的3人、会西班牙语的2人,有多少种不同的选法?答案:185种思考:有11个工人,他们会车工或钳工,其中6个工人会车工,7个工人会钳工,现在要从这11个人里选出4人当车工,4人当钳工,一共有多少种不同的选法?趣味应用☆染色问题:如图,用5种不同颜色将长方形中的1、2、3、4四个小方格染色,要求每个方格只染一种颜色,且相邻的方格不染相同颜色,求不同的染色方法数?1234答案:260种