你知道数和量是什么关系吗.doc

你知道数和量是什么关系吗内容提要:数学是研究数量关系和空间形式的科学。弄清“什么是数、什么是量、数和量是什么关系”是学好数学的一个非常关键的问题。数是由度量产生的。数数、称重、尺量、计时等都属于一种形象度量。度量是产生数的充分必要条件。“数”是表述“量”的语言文字符号,它是主观人为规定的,是可以随意改变的。“量”是客观事物的大小、范围、程度等,它是客观实在,是无法用意志随意改变的。数和量的关系属于名称与实物的关系,主观与客观的关系。同一个量,可以用不同的数字和度量单位来表达。关键词:数和量关系形象度量数感数量化思维什么是数?什么是量?数和量是什么关系?在我们的数学教科书和教学参考书中,都没有一个清晰的解答。因此大家对它的解释也是五花八门,含混不清。“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。我们教学生分析研究数量关系,却又对“什么是数、什么是量、数和量是什么关系”等问题含混不清,没有清晰的答案,怎能让学生做到正确地分析研究数量关系?又怎能让学生较好地学好数学?因此,弄清“什么是数、什么是量、数和量是什么关系”是数学教学的一个非常重要和关键的问题。应该引起大家的特别关注,认真研讨!下面是我对数和量的认识和研究,希望大家看后能受到启发,并以此为切入点,对数和量发表你的认识和看法,进行认真研讨。辩证唯物主义认为:任何客观事物都存在着质和量两个方面。质决定了事物的不同点,量却反映了事物的相同点。那么客观事物的相同点是什么?什么是事物的量呢?任何事物都具有:可以用自身的一个部分为“尺度”标准,来进行度量这样一个共同属性。事物的这种能够度量的属性就是事物的量。即:量指的是事物的大小、范围、程度等这些能够度量的属性。而在对事物的量进行度量时又都会产生度量次数这一共性,我们把度量次数这一共性用语言、文字符号表示出来就是数。因此说:数是表述度量次数的文字符号,数是由度量产生的。事实上我们平时的数数,并不是一种纯粹地点数(shǔ),而是一种形象度量。是在大脑中用一个思维形象作“尺度”标准在进行度量(判定)。只不过这种度量的器具不是具体的实物,而是一个思维上的形象标准,度量时可能是离散跳跃式的罢了。例如:数一数下列图形中共有几个正方形,几个长方形。我们在数有几个正方形时,需要从第一个图形开始,用正方形的形象标准对每一个图形进行度量(判定),通过形象度量发现:只有第二、第三、第七个图形符合标准,所以上面7个图形中共有3个正方形。但若我们把第六、第七个图形看作是多个图形的组合体时,则上面的图形中就共有9个正方形,7个长方形了。从第七个图形,可以数出5个正方形和4个长方形可以看出:数数时如果不是用一个思维形象标准来度量的话,一个图形(或一个物体)还不知道能数出多少个数来呢。又如:一袋大米重5千克。我们对它的理解应该是:把这一袋大米用一千克大米为标准来度量的话,正好量5次。而不只是认为把这一袋大米放在秤上称一下是5千克就可以了。因为如果这袋大米里掺有砂子或其它杂物,尽管在秤上称得是5千克,我们也不认为它是5千克。这就是说,称重只是度量的一种简化方式,它的本质属性还是一种度量。再如:汽车在公路上行了15分钟。我们对它的认识理解应该是:假如我们用汽车在公路上行驶1分钟的动态形象为标准,来度量“汽车在公路上行了15分钟”这一事件的量时,正好能量15次。……因此说,我们日常生活中的数数、称重