集合的基本运算(交并PPT).ppt

(交集、并集)
集合的基本运算
重庆市双碑中学李常青
9月28日是孔子的生日,我校的至诚文化正是源于这位伟大的思想家,为了纪念他,开幕式就定在这一天
观察上面A、B、C、D四个集合

C的元素与A,B的关系是什么?

D的元素与A,B的关系呢?

一般地,由属于集合A 属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集。

一般地,由属于集合A 属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.
或
且
A∪B={x|x∈A,或x∈B}
A∩B={x |x∈A,且x∈B}
区别
“或”——元素可能只属于A,也可能只属于 B,还有可能是A,B的公共元素。
“且”——元素既属于A,又属于B,是A,B的公共元素。
联系
两个都是集合;
元素都来自于原来两集合.
例1 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},
求A∪B和A∩B.
例2 设集合A={x|-1<x<2},
集合B={x|1<x<3},求A∪B和A∩B.
A∪B= {3,4,5,6,7,8},
A∩B= {5,8}
例3 双碑中学开运动会,设
A={x|x是双碑中学高一年级参加百米赛跑的同学}
B={x|x是双碑中学高一年级参加跳高比赛的同学}
求A∪B和A∩B.
A∪B= {x|x是双碑中学高一年级参加百米赛跑或跳高比赛的同学}
A ∩ B= {x|x是双碑中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}
例4 已知,
试判断A∩B中的元素个数
例1 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B和A∩B.
例2 设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},
求A∪B和A∩B.
例3 双碑中学开运动会,设A={x|x是双碑中学高一年级参加百米赛跑的同学},B={x|x是双碑中学高一年级参加跳高比赛的同学},求A∪B和A∩B.
例4 已知,
试判断A∩B中的元素个数
取交集,并集有哪些方法?
画数轴
定义法
图象法
观察法、韦恩图法
A与B的关系
A∩B
A∪B
A
B
A
B
A
B
A∩B≠
A B
A∩B=
A(B)
A=B
填图验证:将满足条件的部分涂颜色
从表中的可以看出哪些信息?