天体运动 规律.doc

确定研究对象解题
-----高中物理必修2第六章万有引力与航天的题型归纳
高中物理必修2第六章万有引力与航天是第五章曲线运动在天体运动学的运用与升华,本章知识点较多,研究对象多,导致学生掌握困难。在教学中,笔者发现只要指导好学生认清楚题目的研究对象,就能突破学生在学习,解题中无从下手或者下手就错的现象。
本章按照研究对象分类可以分为以下几类:a,放在极地的物体;b,赤道上的物体;c,近地卫星(过赤道的,过极地的,一般的);d,同步卫星;e,一般卫星(月亮);f,双星
a,放在极地的物体
ω
放在极地的物体只受万有引力和地面的支持力,它的受力如图所示,它的运动状态相对于地球来说是静止的,所以受力平衡。有F万=N 因为物体所受的重力就是物体对地面的压力所有又有N=mg
即 GMmR2=N=mg
把本公式化简就可以得到万能代换公式
GM=gR2
b,放在赤道的物体
ω
放在赤道的物体,跟地面保持相对静止,但是它随地球一起自转,所以它做匀速圆周运动,受力如图所示,它受到的合外力应该提供向心力。
有 GMmR2-N=mv2R=mω2R=m4π2T2R 其中N=mg,所以说重力只是万有引力的一个分力,另外一个分力就是用来提供向心力了。在不是赤道和极地的位置,万有引力是指向球心的,而所需要的向心力指向圆心(并不重合),所以我们说重力是竖直向下的,而不能说重力也是指向球心的。考虑实际情况,在地球上,因为向心加速度过小只有a=,所以有时候可以忽略不计。但是在有些自转比较快的星球上,这个向心加速度就不可以忽略了。
c,近地卫星
ω
近地卫星首先是一个卫星,那么它肯定在做匀速圆周运动,而且万有引力提供向心力。
有公式GMmR2=mv2R=mω2R=m4π2T2R
这个公式最重要的一点,因为近地卫星它的高度很低所以可以忽略,那么近地卫星的轨道半径就等于地球的半径。它的运动轨迹的圆心是地球的球心,所以它可能好几种情况,一是在赤道上空,二是过极地,三是一般的情况。又因为万能公式GM=gR2,所以又可以得到
mg=mv2R=mω2R=m4π2T2R
对近地卫星也可以说重力提供了向心力。
ω
d,同步卫星
同步卫星也是一个卫星,那么它肯定也是在做匀速圆周运动,同样是万有引力提供向心力。有公式 GMm(R+h)2=mv2(R+h)=mω2(R+h)=m4π2T2(R+h)
它的特殊之处在于它是跟地球同步的,在地球上可以观察到它的位置观察它都应该是不动的,所以它的角速度与地球自转的角速度一样。它的轨道只能固定在赤道上空固定高度处,而且绕行方向也是固定的由西向东转。
e,一般卫星
月亮就属于一般的卫星,它做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力。有时候我们还把一般的卫星分为比同步卫星高的(角速度比同步卫星慢)和比同步卫星低的(角速度比同步卫星快)
f,双星
双星是一种特殊的系统,它们两个星球都做匀速圆周运动,而且绕一个共同的圆心。
对双星系统 Gm1+m2(r1+r2)2=m1ω2r1=m2ω2r2
它们的角速度是相同的,周期也是相同的。
下面我们在几个例题中体现这几个研究对象:
例题1. 在地球上赤道上静止的物体它的速度为va,加速度为aa,角速度为ωa,近地卫星的加速度为ab,角速度ωb,速度为 vb,